资源描述：
《苏教版2016年江苏中考数学要点复习课件+练习(第26课时与圆有关的位置关系)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章圆第26课时与圆有关的位置关系江苏2013～2015中考真题精选命题点1点、直线与圆有关的位置关系（近3年39套卷，2015年考查1次，2014年考查1次，2013年考查1次）（2013常州6题2分）已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法判断命题点2切线的性质与判定（近3年39套卷，2015年考查9次，2014年考查10次，2013年考查8次）命题解读切线的性质与判定近3年39套试题共考查27次，题型以解答题为主，主要结合特殊三角形的性质，勾股定理，相似三角形
2、、全等三角形、锐角三角函数考查切线的判定及相关计算.1.（2015南京6题2分）如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为（）A.B.C.D.2第1题图第2题图2.（2014无锡8题3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.03.（2015镇江10题2分）如图，AB是
3、⊙O的直径，OA=1,AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D.若BD＝-1，则∠ACD＝________°.第3题图4.（2015扬州25题10分）如图，已知⊙O的直径AB=12cm,AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC.（1）求证：∠PCA=∠B;（2）已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止(点Q与点C不重合).当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长.第4题图5.（2015泰州24题10分）如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相
4、交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE,求tanC.第5题图6.（2014扬州25题10分）如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连接DE，已知∠B＝30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π.（1）求证：DE∥BC；（2）若AF＝CE，求线段BC的长度.第6题图7.（2013苏州27题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长交BC的延长线于
5、点F.（1）证：BD=BF；（2）若CF=1,cosB=,求⊙O的半径.第7题图8.（2014淮安26题10分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC.（1）求∠ACB的度数；（2）若AC=8，求△ABF的面积.第8题图9.（2014镇江26题8分）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB.（1）求证：EA是⊙O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；（3）已知AF=4，CF=2.在（2
6、）条件下，求AE的长.第9题图【答案】命题点1点、直线与圆有关的位置关系C【解析】∵⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5，∵6＞5，即：d＜r，∴直线l与⊙O的位置关系是相交.故选C.命题点2切线的性质与判定1.A【解析】连接OE、OF、OG，根据切线的性质可知：OE⊥AD，OF⊥AB，OG⊥BC，可证四边形AEOF和四边形BFOG都是正方形，则OE=OF=OG=AF=BF=AE=BG=2,则DE=CG=3.可设MN=x，根据切线长定理，得GM=MN=x，DE=DN=3，所以DM=x+3，CM=3-x.在△CDM中，由DM2=C
7、D2+CM2得（3+x）2=42+(3-x)2，解得x=，所以DM=3+=.第1题解图2.A【解析】如解图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OD，∴∠ODC=90°，又∵∠A=30°，∴∠ABD=60°，∴△OBD是等边三角形，∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD.∴∠C=∠BDC=30°，∴BD=BC，②成立；∴AB=2BC，③成立；∵∠A=∠C＝30°，∴DA=DC，①成立；综上所述，①②③均成立，故答案选：A.s第2题解图第3题解图3.112.5【解析】本题考查了与圆的切线有关的角度的计算，连接OC
8、，BC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵OC=OB，∴∠2=∠3，∵AB是⊙O的直径，∴∠A+∠3=90°，∴∠1=∠A，又∵∠D=∠D，∴△DCB∽△DAC，∴，∴CD2=DB×DA=(-1)(-1+2)=
