高中数学必修4总复习练习题及答案1

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1、第1题．设为第二象限角，且有，则为（　　）Ａ．第一象限角Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角Ｄ．第四象限角答案：Ｃ第2题．在中，为锐角，则（　　）Ａ．有最大值，最小值0Ｂ．既无最大值，也无最小值Ｃ．有最大值，无最小值Ｄ．有最大值1，无最小值答案：Ｃ第3题．的值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ第4题．平面上有四个互异的点，已知，则的形状是（　　）Ａ．直角三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．等腰直角三角形Ｄ．等边三角形答案：Ｂ第5题．已知，且向量与向量共线，则点可以是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ第6题．已知三角形中，，则三角形的形状为（　

2、　）Ａ．钝角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．锐角三角形Ｄ．等腰直角三角形答案：Ａ第7题．已知均为锐角，且，，求的值．解：由，，得，，又由已知可得，，所以有，所以．第8题．如右图，三个全等的正方形并排在一起，则　　　　　．答案：（或）第9题．在中，若，，，且，则的形状为　　　　．第10题．化简　　　　．答案：第11题．与垂直的单位向量的坐标为　　　　　．答案：或第12题．已知向量，当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？解：（1），．当（）（）时，这两个向量垂直，由，解得．即当时，与垂直．（2）当与平行时

3、，存在唯一的实数，使（）．由，得，解得．即当时，与平行，此时，，与反向．第13题．如图所示，已知正方形，点为对角线上任一点，于点，于点，连结，求证．证明：取基底，，则因为为正方形，所以有，，即．因为点在正方形的对角线上，所以不妨设，则，，，，，即，所以有．第14题．若，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ第15题．设为钝角，且，，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或答案：Ｃ第16题．函数的单调递减区间为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第17题．若，则的值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ第18题．若，则的取值范围是（　　）

4、Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第19题．若四点共线，且依次排列，是的中点，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第20题．已知，，求的值．解：由，得，所以，．第21题．已知函数（为常数），（1）若，求的单调递增区间；（2）若时，的最大值为4，的值．解：．（1）由得的单调递增区间为，；（2）因为，所以，当时函数有最大值，解得．第22题．已知函数的定义域为，最大值为2，求实数的值．解：．（1）当时，当即时原函数取得最大值，既有，解得；（2）当时，当时原函数取得最大值，即有，解得或，均与矛盾，为增根，舍去；（3）当时，当即时原函数

5、取得最大值，即有，解得；综上所述，实数的值为或．