双柏县2015-2016学年北师大九年级上期末综合素质数学试卷含答案解析

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1、双柏县2015-2016学年上学期末综合素质测评九年级数学试卷命题：双柏县教研室郎绍波（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分得分评卷人一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．一元二次方程x2-4=0的根是（）A．x=2B．x=-2C．x1=0，x2=2D．x1=2，x2=-22．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．B．C．D．4

2、．二次函数的顶点坐标是（　）A．（-1，-2）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-1，2）5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：ABCOD①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（）A．①②B．③④C．②③D．①③yOxBAC6．如图，直线y=-x+3与y轴交于点A，与反比例函数(k≠0)的图像交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．DECBA7．如图，在△ABC中

3、，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1B．2C．3D．48．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则sinA的值是（　）A．B．C．　　D．得分评卷人二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．函数的自变量x的取值范围是．10．已知，则的值为．11．写出一个经过一、三象限的反比例函数(k≠0)的解析式．12．已知一元二次方程的两个实数根为x1、x2，则：(x1﹒x2)(x1+x2)的值为．13．如果两个相似三角形的周长比是4:1，那么它们的面积

4、比是．14．一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为12，则这个矩形较短边的长为．15．抛物线y=-x2向下平移2个单位后所得的抛物线表达式是．得分评卷人三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）16．（本小题6分）计算：17．（本小题6分）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．CBDA18．（本小题8分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时

5、，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°．请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：，；结果保留整数）MCABN19．（本小题7分）已知二次函数y=-x2+2x+3．（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；（2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．20．（本小题8分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除

6、数字外，其他都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．（1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．21．（本小题8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B

7、两点，且与反比例函数(k≠0)的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．（1）求点A的坐标及一次函数解析式．（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．xyBOCA22．（本小题7分）如图，一块长方形草地ABCD，AB=20m，BC=15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路．已知小路的面积为246m2，求小路的宽度．ADBC23．（本小题8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．（1）求证：△ACD∽△CBD；BDCA（2）求∠ACB的大小．24．（

8、本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n(k≠0)经过B、C两点．已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．（1）求B点坐标；（2）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）．yOBAxC25．（本小题8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（2）求线段AP的长．ABPDNCM2015-20