2013年河南省十所名校高三第三次联考数学文试题含解析及答案高三试题含解析

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1、2013年河南省十所名校高三第三次联考试题数学（文科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设全集U是实数集R，集合M＝{x｜≥2x}，N＝{x｜≤0}，则M∩N＝A．{1，2}B．{2}C．{1}D．[1，2]2．i为虚数单位，若复数＝，则｜z｜＝A．1B．2C．D．23．双曲线的离心率为A．B．C．D．4．某学

2、生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为A．117B．118C．118．5D．119．55．在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若＝－2＋λ，则λ＝A．1B．2C．3D．46．“m＝－1”是“函数f（x）＝ln（mx）在（－∞，0）上单调递减”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．公差不为0的等差数列{}的前21项的和等于前8项的和．若，则k＝A．20B．21C．22D．238．在如图所示的程序框图中，若U＝·，V＝，则输出的S＝A．2B．C．1D．9

3、．在几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．2C．D．10．e，π分别是自然对数的底数和圆周率，则下列不等式中不成立的是A．＞B．＋＞1C．＋＞2D．－e＞－π11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若＝2014，则的值为A．0B．1C．2013D．201412．四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．则下列结论中错误的是A．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面B．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等C．AB＝AC且DB＝DCD．∠DAB＝∠DAC第Ⅱ卷

4、非选择题本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题．考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．圆－2x＋my－2＝0关于抛物线＝4y的准线对称，则m＝_______________14．不等式组对应的平面区域为D，直线y＝k（x＋1）与区域D有公共点，则k的取值范围是______________.15．已知函数f（x）＝，若存在∈（，），使f（sin）＋f（cos）＝0，则实数a的取值范围是________________.16．设{}是等差数列，{}是等比数列，记{

5、}，{}的前n项和分别为，．若a3＝b3，a4＝b4，且＝5，则＝______________.三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝sin2ωx＋sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，]上的值域．18．（本小题满分12分）一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡

6、、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．（Ⅰ）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；（Ⅱ）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2种特产均为小吃的概率．19．（本小题满分12分）如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．（Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积；（Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF；20．（本小题满分12分）已知圆C：的半径等于椭圆E

7、：（a＞b＞0）的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内，且到直线l：y＝x－的距离为－，点M是直线l与圆C的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）求证：｜AF｜－｜BF｜＝｜BM｜－｜AM｜．21．（本小题满分12分）设m为实数，函数f（x）＝－＋2x＋m，x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当m≤1且x＞0时，＞2＋2mx＋1.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，

8、已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，A