四川省双流中学11-12学年高一上学期期中考试数学

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1、四川省双流中学11-12学年高一上学期期中考试数学命题人：杜江涛审题人：邱建清曹军才本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至7页．考试结束后，只收答题卷．全卷满分为150分，完成时间为120钟．第I卷（选择题，共60分）注意事项： 1．本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 2．每小题选出答案后，用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．一、选择题：1．集合可以表示为（A）（B）（C）（D）2．若函数（且）经过点，则（A）（B）（C）（D）3

2、．集合，集合，则（A）（B）（C）（D）4．下列式子正确的是（A）（B）（C）（D）5．设，则的大小关系是（A）（B）（C）（D）6．若，且，，则（A）（B）（C）（D）7．下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的函数是（A）（B）（C）（D）8．已知是奇函数，若，当时，则（A）（B）（C）（D）9．如果偶函数在区间上是增函数且最小值是，则在上是[来源:学.科.网Z.X.X.K]（A）增函数，最大值为（B）增函数，最小值是（C）减函数，最大值为（D）减函数，最小值是（A）10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉

3、，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，下列图形表示的是乌龟和兔子所行的路程与时间的函数图象，则与故事情节相吻合的是（B）（D）（C）11．双流中学将于近期召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（A）（B）（C）（D）12.已知是上的增函数，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答

4、题卷的相应位置．13.．14．已知函数分别由下表给出:123123211321则．15.已知函数，若，则．16.函数的定义域为,若，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，现给出下列结论：①函数是单函数；②函数是单函数；③偶函数，（）一定不是单函数；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的正确的结论是（写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设全集，集合。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．18．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知网yi,求的值；（Ⅱ）计算的值．19．（本小题满分

5、12分）若函数为奇函数，当时，（如图）．（Ⅰ）请补全函数的图象；（Ⅱ）写出函数的表达式；（Ⅲ）用定义证明函数在区间上单调递增．20．（本小题满分12分）已知函数，其中.（Ⅰ）若函数具有单调性，求的取值范围；[来源:学科网ZXXK]（Ⅱ）求函数的最小值（用含的式子表示）.21、（本小题满分12分）目前，双流县出租车的计价标准是：路程km以内(含km)按起步价8元收取，超过km后的路程按元/km收取，但超过km后的路程需加收的返空费(即单价为元/km).（说明：现实中要计等待时间,且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（Ⅰ）若，将乘客搭乘一次出租车的费用

6、(单位:元)表示为行程（单位:km）的分段函数；（Ⅱ）某乘客行程为km，他准备先乘一辆出租车行驶8km，然后再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆租车完成全部行程更省钱？[来源:学*科*网Z*X*X*K]22、（本小题满分14分）已知函数，（），记（Ⅰ）判断的奇偶性，并证明；（Ⅱ）对任意，都存在，使得，.若，求实数b的值；（Ⅲ）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.四川省双流中学2014届高一（上）期中考试试题数学参考答案及评分意见命题人：杜江涛审题人：邱建清曹军才一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456[

7、来源:学科网]789101112答案ACBBCCDADBCA二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)[来源:Z§xx§k.Com]13、14、15、或16、②③④评分建议：第15题，如果只填一个且正确得1分；第16题，部分正确（含只选一个）均得2分。评分建议：结果若不写成集合或区间形式，每一小题得4分；区间端点的“开”与“闭”错误，每一小题得4分；18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵…………………………………………………4分（Ⅱ）原式……………………………………………………8分………………………………………………10分………………………………

8、……………………………11分……………………………………………………………………