四川省双流中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题带答案

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1、四川省双流中学2015-2016学年度高一（上）期中考试数学（考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题.本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,集合,则（）A.B.C.D.2．下列函数中相

2、等的是（）A．B．C．D．3．下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．4.函数的值域为（）A．B．C．D．A.B.C．1D．66.不单调，（）A．B．C．D．7．如下图所示是南京青奥会传递火炬时，火炬离主会场距离(y)与传递时间(x)之间的函数关系的图象，若用黑点表示主会场的位置，则火炬传递的路线可能是(　　)98．若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．A．B．C．D．10．已知，且，则实数的值为（）A.18B.18或-18C.或D.11.函数在上的最小值为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．围

3、是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡对应的题中横线上.14.已知，则实数的值是________．___．16．对于函数，如果存在函数，使得对于区间上的一切实数都有成立，则称函数为函数在区间上的一个“覆盖函数”，设，若函数为函数在区间上的一个“覆盖函数”，则的最大值为________．9三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.17．（本题共10分）计算下列各式的值：（1

4、）（2）18.（本题满分12分）已知一次函数满足对任意实数都成立。（1）求函数的解析式；（2）若是定义在区间上的偶函数，当时，，求的解析式．19．（本小题满分12分）已知集合，，全集．（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．920.（本小题满分12分）双流中学食堂旁边有一块矩形空地，学校想要在这块空地上修建一个内接四边形花坛（如下图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，，且，设，花坛的面积记为．（1）求的解析式，并指出这个函数的定义域；（2）当为何值时，花坛面积最大？并求出最大面积.21．（本小题满分12

5、分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求实数的值；（2）用定义证明：在上是减函数；（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.99四川省双流中学2015-2016学年度高一（上）期中考试数学参考答案一、选择题1----5ABDCC6----10ADBDD11---12AC二．填空题：13.14.15.16.2三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.17．（本题共10分）计算下列各式的值：（1）（2）解（1）：=……………………………………………………

6、…...5分（2）原式=……………………………………………………………...10分18.解（1）：，由，得（2）设，则时，，，又因为为偶函数…………………………………………12分19．（本小题满分12分）已知集合，，全集．（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．19解:(Ⅰ),………3分………………………6分9(Ⅱ)　①当时，，此时；………………………………8分②当时，，则………………………………10分综合①②，可得的取值范围是………………………………12分20.解：（1）…………………………………（1分）…………………

7、………………（2分）由，得…………………………………（6分）（2）由（1）知；当………………………………（12分）21．解：（1）由是奇函数且定义域为，，令即，经检验满足题意。-----------3分（2）由（1）知任取，且9则…………6分，在上递增，，，在上单调递减．………………………………8分（3）因是奇函数，从而不等式：等价于，………………………………9分因为减函数，由上式推得：．即对一切有：恒成立，………………………………10分设，令,则有，，即k的取值范围为。………………………………12分99