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时间:2018-04-06
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1、四川省双流中学11-12学年高一上学期期中考试数学命题人:杜江涛审题人:邱建清曹军才本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至7页.考试结束后,只收答题卷.全卷满分为150分,完成时间为120钟.第I卷(选择题,共60分)注意事项: 1.本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的, 2.每小题选出答案后,用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.一、选择题:1.集合可以表示为(A)(B)(C)(D)2.若函数(且)经过点,则(A)(B)(C)(D)3
2、.集合,集合,则(A)(B)(C)(D)4.下列式子正确的是(A)(B)(C)(D)5.设,则的大小关系是(A)(B)(C)(D)6.若,且,,则(A)(B)(C)(D)7.下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的函数是(A)(B)(C)(D)8.已知是奇函数,若,当时,则(A)(B)(C)(D)9.如果偶函数在区间上是增函数且最小值是,则在上是[来源:学.科.网Z.X.X.K](A)增函数,最大值为(B)增函数,最小值是(C)减函数,最大值为(D)减函数,最小值是(A)10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉
3、,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……,下列图形表示的是乌龟和兔子所行的路程与时间的函数图象,则与故事情节相吻合的是(B)(D)(C)11.双流中学将于近期召开学生代表大会,规定各班每人推选一名代表,当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表。那么,各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数)可以表示为(A)(B)(C)(D)12.已知是上的增函数,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答
4、题卷的相应位置.13..14.已知函数分别由下表给出:123123211321则.15.已知函数,若,则.16.函数的定义域为,若,且时总有,则称为单函数.例如是单函数,现给出下列结论:①函数是单函数;②函数是单函数;③偶函数,()一定不是单函数;④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.其中的正确的结论是(写出所有正确结论的序号).三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设全集,集合。(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.18.(本小题满分12分)(Ⅰ)已知网yi,求的值;(Ⅱ)计算的值.19.(本小题满分
5、12分)若函数为奇函数,当时,(如图).(Ⅰ)请补全函数的图象;(Ⅱ)写出函数的表达式;(Ⅲ)用定义证明函数在区间上单调递增.20.(本小题满分12分)已知函数,其中.(Ⅰ)若函数具有单调性,求的取值范围;[来源:学科网ZXXK](Ⅱ)求函数的最小值(用含的式子表示).21、(本小题满分12分)目前,双流县出租车的计价标准是:路程km以内(含km)按起步价8元收取,超过km后的路程按元/km收取,但超过km后的路程需加收的返空费(即单价为元/km).(说明:现实中要计等待时间,且最终付费取整数,本题在计算时都不予考虑)(Ⅰ)若,将乘客搭乘一次出租车的费用
6、(单位:元)表示为行程(单位:km)的分段函数;(Ⅱ)某乘客行程为km,他准备先乘一辆出租车行驶8km,然后再换乘另一辆出租车完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆租车完成全部行程更省钱?[来源:学*科*网Z*X*X*K]22、(本小题满分14分)已知函数,(),记(Ⅰ)判断的奇偶性,并证明;(Ⅱ)对任意,都存在,使得,.若,求实数b的值;(Ⅲ)若对于一切恒成立,求实数的取值范围.四川省双流中学2014届高一(上)期中考试试题数学参考答案及评分意见命题人:杜江涛审题人:邱建清曹军才一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456[
7、来源:学科网]789101112答案ACBBCCDADBCA二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)[来源:Z§xx§k.Com]13、14、15、或16、②③④评分建议:第15题,如果只填一个且正确得1分;第16题,部分正确(含只选一个)均得2分。评分建议:结果若不写成集合或区间形式,每一小题得4分;区间端点的“开”与“闭”错误,每一小题得4分;18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)∵…………………………………………………4分(Ⅱ)原式……………………………………………………8分………………………………………………10分………………………………
8、……………………………11分……………………………………………………………………
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