数学：5.4中心对称同步练习1（浙教版八年级下）

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1、5．4中心对称同步练习解题示范例已知：如图，MN⊥PQ，交点为O，点A1，A是以MN为对称轴的对称点，而点A2，A是以PQ为对称轴的对称点．求证：点A1，A2是以点O为对称中心的对称点．审题已知点A1，A关于MN成轴对称，点A2，A关于PQ成轴对称．求证：点A1，A2关于点O成中心对称．注意区分轴对称和中心对称．方案只需证明O是A1A2的中点，及∠A1OA2=180°．实施连结AA1，AA2，OA，OA1，OA2．∵A，A1是以MN为对称轴的对称点，∴OA=OA1，∠3=∠4．同理OA=OA2，∠1=∠2．∴

2、OA1=OA2，且∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠1+∠3）=2×90°=180°．∴A1，A2是以O为对称中心的对称点．反思（1）说明两个图形成轴对称的方法是：证明两图形到对称轴的的距离相等．（2）说明两个图形成中心对称的方法是：证明两图形到对称中心的距离相等，同时还要说明对称点与对称中心在一直线上，即证明三个点所构成的角为平角．课时训练1．按要求写出一个图形的名称．（1）是轴对称但不是中心对称的图形________；（2）是中心对称但不是轴对称的图形________；（3）既是轴对称又是中心对称的图形___

3、_____．2．下列命题中，不正确的是（）（A）关于轴对称的两个图形是全等形（B）关于中心对称的两个图形是全等形（C）全等的两个三角形成中心对称（D）成中心对称的两个图形的对称点连线经过对称中心3．下列图形中，不是中心对称图形的是（）．4．下列是由正三角形和正方形拼成的图形，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．6．已知：如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，求证：BC∥DE．7．任意画一个三角形，然后以任意一条边的中点为对称

4、中心，再画一个和它成中心对称的三角形，并回答：这样画出的整个图形是什么图形？8．如图，⊙O是ABCD内任意一个圆．试画一条直线，将阴影部分面积二等分．答案：1．略2．C3．B4．C5．B6．略7．平行四边形8．过平行四边形对角线的交点和圆心作直线