第二章 平面向量练习题及答案全套-必修4新课标人教版

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1、第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念1.下列各量中不是向量的是【】A.浮力B.风速C.位移D.密度2.下列说法中错误的是【】A.零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是【】 A.一条线段B.一段圆弧C.圆上一群孤立点D.一个单位圆4.下列命题：①方向不同的两个向量不可能是共线向量；②长度相等、方向相同的向量是相等向量；③平行且模相等的两个向量是相等向量；④若a≠b，则

2、a

3、≠

4、b

5、.其

6、中正确命题的个数是【】A．1B．2C．3D．45．下列命题中，正确的是【】A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则【】A.与共线B.与共线C.与相等D.与相等7.已知非零向量a∥b，若非零向量c∥a，则c与b必定.8.已知a、b是两非零向量，且a与b不共线，若非零向量c与a共线，则c与b必定.9.已知

7、

8、=1，

9、

10、=2，若∠BAC=60°，则

11、

12、=.10.在四边形ABCD中，=，且

13、

14、=

15、

16、，则四边形ABCD是.2.2平面向量的线性运算2.2.1向量的加法运算及其几何

17、意义1．设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是【】A．B．C．D．2.在平行四边形中ABCD，，则用a、b表示的是【】A．a＋aB．b+bC．0D．a＋b3.若++=，则、、【】A.一定可以构成一个三角形；B.一定不可能构成一个三角形；C.都是非零向量时能构成一个三角形；D.都是非零向量时也可能无法构成一个三角形4.一船从某河的一岸驶向另一岸船速为，水速为，已知船可垂直到达对岸则【】A.B.C.D.5.若非零向量满足，则【】Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.6.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为，求水流的

18、速度7.一艘船距对岸，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实际航程为8km，求河水的流速8.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，船的实际航行的速度的大小为，方向与水流间的夹角是，求和9.一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是km/h，最小是km/h2.2.2向量的减法运算及其几何意义1.在△ABC中，=a，=b，则等于【】A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a2.下列等式:①a+0=a②b+a=a+b③-(-a)=a④a+

19、(-a)=0⑤a+(-b)=a-b正确的个数是【】A.2B.3C.4D.53.下列等式中一定能成立的是【】A.+=B.-=C.+=D.-=4.化简-++的结果等于【】 A.B.C.D.5.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空:a+b=，b+c=，c-d=，a+b+c-d=.6.一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水的流速的大小为.7.若a、b共线且

20、a+b

21、＜

22、a-b

23、成立，则a与b的关系为.8.在正六边形ABCDEF中，=m，=n，则=.9.已知a

24、、b是非零向量，则

25、a-b

26、=

27、a

28、+

29、b

30、时，应满足条件.10.在五边形ABCDE中，设=a，=b，=c，=d，用a、b、c、d表示.2.2.3向量数乘运算及其几何意义1．下列命题中正确的是【】A．B．C．D．2．下列命题正确的是【】A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C．，则D．若与是单位向量，则3.已知向量，=2若向量与共线，则下列关系一定成立是【】A.B.C.∥D.∥或4.对于向量和实数λ，下列命题中真命题是【】A.若，则或B.若，则或C.若，则或D.若，则5.下列命题中，正确的命题是【】A.

31、且B.或C.若则D.若与不平行，则6.已知是平行四边形，O为平面上任意一点，设，则有【】A.B.C.D.7.向量与都不是零向量，则下列说法中不正确的是【】A.向量与同向，则向量+与的方向相同B.向量与同向，则向量+与的方向相同C.向量与反向，且则向量+与同向D.向量与反向，且则向量+与同向8.若a、b为非零向量，且

32、a+b

33、=

34、a

35、+

36、b

37、，则有【】A.a∥b且a、b方向相同B.a=bC.a=－bD.以上都不对9.在四边形ABCD中，－－等于【】A.B.C.D.2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理1.若ABC

38、D是正方形，E是DC边的中点，且，则等于【】A.B.C.D.2.若O为平行四边形ABCD的中心，=4e1，=6e2，则3e2－2e1等于【】A.B.C.D.3.已知的三个顶点及平面内一点，满足，若实数满，则的值为【】A.2B.C.3D