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时间:2018-04-06
《6.2《等差数列》word教案含教学反思说课稿案例人教版中职数学(基础模块)下册》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省常州技师学院教案首页系(部)医药授课教师戚文撷授课班级11(5),11(6)班授课类型新授课授课时数2课时授课周数第一周授课日期2012.2.15授课地点教室课题第六章数列分课题§6.2等差数列教学目标1.理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式;掌握等差中项的概念.2.逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题.3.等差数列的前N项之和.4.培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力..2.3.教学重点等差数列的概念及其通项公式.教学难点等差数列通项公式的灵活运用.教学方法情境教学法、自主探究式教学方法教学器材及设备黑板、粉笔复习提问提问内容姓名成绩1.数列的定义?答:2.数列
2、的通项公式?答:板书设计§6.2.1等差数列的概念1.1.等差数列的定义公差:d2.常数列3.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d.等差数列的前n项和公式:例题练习作业布置习题第1,2题.课后小结本节课主要采用自主探究式教学方法.充分利用现实情景,尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性.我再整个教学中强调学生的主动参与,让学生自己去分析、探索,在探索过程中研究和领悟得出的结论,从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的.审核日期§6.2.1等差数列的概念【复习提问】(时间:5分)1数列的定义2数列的通项公式【新课引入】(时间:8分)问题1:如下图常州耀莱影院6号厅前几排的座位分别是3
3、2,34,36,38,40,42,44,46,48,50;你能知道第25排有多少张座位吗?若共有30排,这个厅一次能容纳多少位观众同时观影?【新课讲授】(时间:36分)1.等差数列的定义上述例子中的数都是依次排列的,因此都是数列,这些数列有什么共同特点?我们发现,电影院的座位后面一排比前一排多2,省运会的年份下一届比上一届大4,也就是说从第2项起,它的每一项与前一项之差都等于同一个常数.一般地,如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差.公差通常用字母来表示.用符号语言来叙述,则是:如果数列满足(≥1,且是
4、常数),那么数列叫做等差数列,常数叫做等差数列的公差.电影院的例子中公差=2,省运会的例子中=4.【课堂练习】(时间:3分)抢答:下列数列是否为等差数列?1,2,4,6,8,10,12,…;0,1,2,3,4,5,6,…;3,3,3,3,3,3,3,…;2,4,7,11,16,…;-8,-6,-4,0,2,4,…;3,0,-3,-6,-9,….注意:求公差d一定要用后项减前项,而不能用前项减后项.2.常数列特别地,数列教师活动创设情境联系实际,激发学生的学习兴趣。教师总结特征学生活动学生思考学生观察、回答3,3,3,3,3,3,3,…也是等差数列,它的公差为0.公差为0的数列叫做常数列
5、.3.等差数列的通项公式已知一个等差数列{an}的首项是a1,公差是d,如何求出它的任意项an呢?学生分组探究,填空,归纳总结通项公式a2=a1+d,a3=+d=+d=a1+d,a4=+d=+d=a1+d,,……an=a1+d.师:一个等差数列的各项,已知____和____就可以确定下来?所以,首项是a1,公差是d的等差数列{an}的通项公式可以表示为an=a1+(n-1)d.4.通项公式的应用根据这个通项公式,只要已知首项a1和公差d,便可求得等差数列的任意项an.事实上,等差数列的通项公式中共有四个变量,知道其中三个,便可求出第四个.例1求等差数列8,5,2,…的通项公式和第20项
6、.解因为a1=8,d=5-8=-3,所以这个数列的通项公式是an=8+(n-1)×(-3),即an=-3n+11.所以a20=-3×20+11=-49.例2等差数列-5,-9,-13,…的第多少项是-401?解因为a1=-5,而且d=-9-(-5)=-4,an=-401,所以-401=-5+(n-1)×(-4).解得n=100.即这个数列的第100项是-401.【课堂练习】(时间:15分)1.(1)求等差数列3,7,11,…的第4,7,10项.教师板书定义.教师订正并强调求公差应注意的问题.教师提问引导学生自主探究学生思考、抢答学生分组探究,填空,归纳总结通项公式(2)求等差数列10,
7、8,6,…的第20项.2.在等差数列{an}中:(1)d=-,a7=8,求a1;(2)a1=12,a6=27,求d.例3在3与7之间插入一个数A,使3,A,7成等差数列,求A.解因为3,A,7成等差数列,所以A-3=7-A,2A=3+7.解得A=5.3.等差数列的前n项和公式的推导:如果已知等差数列的首项,项数为,第项,根据等差数列的性质,如何来导出它的前项和计算公式呢?由①②①+②:③把通项公式代入并整理得:④③和④即为等差数列的前n项和公式
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