6.2《等差数列》word教案含教学反思说课稿案例人教版中职数学（基础模块）下册

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1、江苏省常州技师学院教案首页系（部）医药授课教师戚文撷授课班级11(5),11（6）班授课类型新授课授课时数2课时授课周数第一周授课日期2012.2.15授课地点教室课题第六章数列分课题§6.2等差数列教学目标1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念．2.逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题．3.等差数列的前N项之和．4．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力．．2．3．教学重点等差数列的概念及其通项公式．教学难点等差数列通项公式的灵活运用．教学方法情境教学法、自主探究式教学方法教学器材及设备黑板、粉笔复习提问提问内容姓名成绩1．数列的定义？答：2.数列

2、的通项公式？答：板书设计§6.2.1等差数列的概念1．1.等差数列的定义公差：d2.常数列3．等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d．等差数列的前n项和公式：例题练习作业布置习题第1，2题．课后小结本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．我再整个教学中强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．审核日期§6.2.1等差数列的概念【复习提问】（时间：5分）1数列的定义2数列的通项公式【新课引入】（时间：8分）问题1：如下图常州耀莱影院6号厅前几排的座位分别是3

3、2，34，36，38，40，42，44，46，48，50；你能知道第25排有多少张座位吗？若共有30排，这个厅一次能容纳多少位观众同时观影？【新课讲授】（时间：36分）1．等差数列的定义上述例子中的数都是依次排列的，因此都是数列，这些数列有什么共同特点？我们发现，电影院的座位后面一排比前一排多2，省运会的年份下一届比上一届大4，也就是说从第2项起，它的每一项与前一项之差都等于同一个常数．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差．公差通常用字母来表示．用符号语言来叙述，则是：如果数列满足(≥1，且是

4、常数)，那么数列叫做等差数列，常数叫做等差数列的公差．电影院的例子中公差=2，省运会的例子中=4.【课堂练习】（时间：3分）抢答：下列数列是否为等差数列？1，2，4，6，8，10，12，…；0，1，2，3，4，5，6，…；3，3，3，3，3，3，3，…；2，4，7，11，16，…；－8，－6，－4，0，2，4，…；3，0，－3，－6，－9，…．注意：求公差d一定要用后项减前项，而不能用前项减后项．2．常数列特别地，数列教师活动创设情境联系实际，激发学生的学习兴趣。教师总结特征学生活动学生思考学生观察、回答3，3，3，3，3，3，3，…也是等差数列，它的公差为0．公差为0的数列叫做常数列

5、．3．等差数列的通项公式已知一个等差数列{an}的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？学生分组探究，填空，归纳总结通项公式a2＝a1+d，a3=+d=+d=a1+d，a4=+d=+d=a1+d，，……an=a1+d．师：一个等差数列的各项，已知____和____就可以确定下来？所以，首项是a1，公差是d的等差数列{an}的通项公式可以表示为an＝a1＋(n－1)d．4．通项公式的应用根据这个通项公式，只要已知首项a1和公差d，便可求得等差数列的任意项an．事实上，等差数列的通项公式中共有四个变量，知道其中三个，便可求出第四个．例1求等差数列8，5，2，…的通项公式和第20项

6、．解因为a1=8，d=5－8=－3，所以这个数列的通项公式是an=8+(n-1)×(-3)，即an=－3n+11．所以a20=－3×20+11=-49.例2等差数列－5，－9，－13，…的第多少项是－401？解因为a1=－5，而且d=－9－(－5)=－4，an=－401，所以－401=－5+(n－1)×(－4)．解得n=100．即这个数列的第100项是－401．【课堂练习】（时间：15分）1．（1）求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项．教师板书定义．教师订正并强调求公差应注意的问题．教师提问引导学生自主探究学生思考、抢答学生分组探究，填空，归纳总结通项公式（2）求等差数列10，

7、8，6，…的第20项．2．在等差数列{an}中：（1）d=－，a7=8，求a1；（2）a1=12，a6=27，求d．例3在3与7之间插入一个数A，使3，A，7成等差数列，求A．解因为3，A，7成等差数列，所以A－3=7－A，2A=3+7．解得A=5．3.等差数列的前n项和公式的推导：如果已知等差数列的首项，项数为，第项，根据等差数列的性质，如何来导出它的前项和计算公式呢？由①②①+②：③把通项公式代入并整理得：④③和④即为等差数列的前n项和公式