2015年资阳市华师大版中考数学适应性考试

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1、www.xkb1.comXKB1.COM安岳县初中2015届学业水平暨高中阶段招生适应性考试参考答案及评分意见一、选择题1—5CBBCB6—10DCCBC二、填空题11．1.05×10512．413．1.614．20°　15．316．210三、解答题17．解：原式=·2分=3分方程x2-6=5x的解为：x1=6x2=-15分∵x=-1时分式无意义，∴当x=6时，原式==7分18．解：（1）30.2分（2）在Rt△BHP中，∠PBH=600，∵=sin∠PBH，∴PB===204分在△ABP中，∠APB=6

2、0°-15°=45°，∠ABP=180°－∠PBH－∠ABC=180°－60°－30°=90°5分∴△ABP是等腰直角三角形，6分∴AB=PB=20≈34.6（米）7分答：A、B两点间的距离约为34.6米.8分19．解：（1）画树状图得：4分∵共有16种等可能的结果，小明和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1种情况，∴小明和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：；6分（2）由（1）得：共有16种等可能的结果，小明和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况，∴小明和母亲随机各摸球一次，至少有一

3、人摸出黄球的概率是：．8分20．解：（1）在Rt△OAC中，设OC=m，∵tan∠AOC==2，∴AC=2×OC=2m，∵S△OAC=×OC×AC=×m×2m=1，∴m2=1，∴m=±1（负值舍去），∴A点的坐标为（1，2），2分把A点的坐标代入y1=中，得k1=2，∴反比例函数的表达式为y1=，3分把A点的坐标代入y2=k2x＋1中，得k2+1=2，∴k2=1，∴一次函数的表达式y2=x+1；4分（2）B点的坐标为（-2，-1），6分当0＜x＜1和x＜-2时，y1＞y2.8分21．解：(1)BM＋DN=

4、MN成立．1分如下图1，在MB的延长线上，截得BE=DN，连接AE，易证：△ABE≌△AND，∴AE=AN．2分ENMBACD图1FMNDCA图2B∴∠EAB=∠NMD．∴∠BAD=90°,∠NAM=45°∴∠BAM+∠NMD=45°．∴∠EAB+∠BAM=45°．∴∠EAM=∠NAM 又AM为公共边，∴△AEM≌△ANM，∴ME=MN，∴ME=BE＋BM=DN＋BM.∴DN+BM=MN.4分(2)DN－BM＝MN．5分理由如下：如图2，在DC上截取DF=BM，连接AF．∵AB=AD，∠ABM=∠ADF=

5、90°，∴△ABM≌△ADF（SAS）∴AM=AF，∠MAB=∠FAD．7分∴∠MAB+∠BAF=∠FAD+∠BAF=90°，即∠MAF=∠BAD=90°．又∠MAN=45°，∴∠NAF=∠MAN=45°．∵AN=AN，∴△MAN≌△FAN．∴MN=FN，即MN=DN－DF=DN－BM；9分22．解：（1）未租出的设备为套，所有未出租设备支出的费用为（2x－540）元；2分（2）∵y=(40－)x－（2x－540）=-x2+65x+540；4分∴当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租

6、出设备37套；当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套．5分因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32套；如果考虑市场占有率，应该选择37套；6分（3）由（2）知y＝-x2+65x+540=-（x-325）2＋11102.57分∴当x=325时，y有最大值11102.5．但是当月租金为325元时，出租设备的套数为34.5套，而34.5不是整数8分故出租设备应为34（套）或35（套）．即当月租金为330元（租出34套）或月租金为320元

7、（租出35套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100元．…………………………10分MCBAPON图323．解：如图3（1）∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，又∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB，又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACO+∠OCB=90°，∴∠PCB+∠OCB=90°，∴∠PCO=90°，即OC⊥CP，而OC是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线；.............................（3分）（2）∵AC=PC，∴∠A=∠P，∴∠A=∠ACO

8、=∠PCB=∠P，又∵∠COB=∠A+∠ACO，∠CBO=∠P+∠PCB，∴∠COB=∠CBO，∴BC=OC，∴BC=AB；6分（3）连接MA，MB，∵点M是弧AB的中点，∴，∴∠ACM=∠BCM，∵∠ACM=∠ABM，∴∠BCM=∠ABM，又∵∠BMN=∠BMC，∴△MBN∽△MCB，∴＝，8分∴BM2=MN·MC，又∵AB是⊙O的直径，，∴∠AMB=90°，AM=BM，∴AB=4，∴BM=2，∴MN·MC=BM2=（2）2