2011年东莞中学松山湖学校中考一模试卷及答案

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1、2010-2011学年第二学期阶段检测（一）九年级数学学科试卷（评分标准）一、选择题（每小题3分，共15分）题次12345选项BCCAB二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)6．；(没有单位扣1分)7．5；8．9.39.3；9．0；10.；三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）13、解：（1）…………………………………………..2分（2）列出树状图或列表正确……………………………….4分………………………………………….6分14、结论：△ABE∽△ADC…………………………………………….1分证明：∵AE是直

2、径∴∠ABE＝90°…………………………………………2分又∵AD⊥BC∴∠ADC=90°＝∠ABE…………………………………3分又∵∠C=∠E………………………………………………4分∴△ABE∽△ADC…………………………………………6分15、解：∵四边形OBAC是正方形∴AB=OB…………………………………………………….1分设AB=a（a＞0）∴A（a、a）……………………………………………………2分∴∴∵a＞0∴a=3………………………………………………………………3分∴A（3、3）………………………………………………

3、……….4分∴∴……………………………………………………………..5分∴………………………………………………………….6分四、解答题（共4小题，每题7分，共28分）16、解：如图设AB=X……………………………………1分∴BC=35-2X……………………………3分解得：…………………..4分当时BC＝∴不合舍去…………………………………….5分当时BC=………….6分答：鸡场的长为15m、宽为10m。……………………….7分17、（1）证明：∵BE∥AC即BE∥AO....................1分AE∥BD即AE

4、∥BO∴四边形OAEB是平行四边形…………………………2分又∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD……………………………………………3分AO=∴AO=BO……………………………………………………4分∴四边形OAEB是菱形……………………………………..5分（2）矩形、正方形………………………………………………….7分18、解：（1）在Rt△ABC中：Sin45°=∴……………………………………………2分在Rt△ADC中：Sin30°=∴∴滑滑板加长＝AD-AB=………………….4分2）在Rt△ABC中：BC=…………………………

5、………………..5分在Rt△ADC中：tan30°=∴CD=………………………………………………….6分∴BD=-∴这样改造是可行的…………………………………………………………7分19、（1）（－4、4）…………………………………………………………………2分（2）画图略………………………………………………………………………….5分……………….7分五、解答题（共3小题，每题9分，共27分）20、解：（1）＝…………………………………………….3分（2）…………………………….4分……………………………………5分…………………

6、……………………..6分又∵∴…………………………………………………………..7分………………………………9分21、（1）多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230……………………………………………………………………………2分关系式：(可以变形为其他的式子)……………………4分（2）20………………………………………………………………………………….6分（3）解：依（1）结论得：………………………………………….8分∴……………………………………………………..9分

7、答：。22、解：（1）依题意得：…………………………………………………1分解得：…………………………………………………………2分∴………………………………………………………3分（2）存在………………………………………………………………………4分如图作OC的垂直平分线PD，交抛物线右端为P点，就可以得到要求。∵OC=3且在Y轴的负半轴∴PD的解析式为：∴…………………………………………………………5分解得：∵P为与抛物线的右端相交，∴∴点P（、）……………………………………………….6分(3)如图连结OP，设点P的横坐标为a∴

8、………………………………………………………7分∴又∵当时，解得∴A（－1、0）即OA＝1∴…………8分∴当时，∴P（、）此时四边形ABPC最大的面积为。……………….9分