全等三角形单元练习题及答案

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1、2009学年第一学期八年级数学第十一章《全等三角形》单元练习班级：学号：姓名：图1一、选择题：（每题3分，共30分）1、如图1，若≌，则A、B、C、D、图22、如图2，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是()。图3A、7cmB、9cmC、12cmD、无法确定3、如图3，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使≌，这个条件不可以是（）A、B、图4C、D、4、如图4，点P是内一点，，则≌的理由是（）A、HLB、ASAC、AASD、SAS图55、如图5，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PE⊥OB

2、于E，垂足分别为D、E，下列结论错误的是（）A、PD=PEB、OD=OEC、∠DPO=∠EPOD、PD=OD图66、图6中全等的三角形是（）A、Ⅰ和ⅡB、Ⅱ和ⅣC、Ⅱ和ⅢD、Ⅰ和Ⅲ图77、如图7，∠B=∠D,∠1=∠2，则≌的理由是（）A、AASB、HLC、ASAD、SAS图88、如图8，AC与BD相交于点E，，则≌的理由是（）A、ASAB、SASC、AASD、SSS图99、如图9，如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）图10A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去10、如图10，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂

3、足分别为D、E，BE、CD相交于点O，∠1=∠2，图中全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对图11二、填空题：（每题3分，共15分）11、如图11，AB=AC，要证△ABD≌△ACD还需添加的一个条件可以是：（填出一种即可）。12、如图12，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，只要再具备条件，就可以证明△ABC≌△DEF。13、如图13，AB=AC，BD=DC，若，则.14、如图14，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC.边上的F点处，如果∠BAF=图14图13图1260°，则∠DAE=。图1515、如图15，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=

4、BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10㎝，则⊿DBE的周长为㎝。三、解答题：（共55分）1、（8分）如图：已知AB与CD相交于O，∠C＝∠B，CO＝BO，试说明△AOC与△DOB全等。2、（8分）如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O,求证：∠A=∠D3、（9分）如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB4、（10分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，ED的延长线交BC的延长线于F，求证：AE=CF5、（10分）如图、在B、C、E、F在同一直线上，

5、，，求证：6、（10分）如图，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD延长线交CE于F，求证：BF⊥CE。[注明：图中标注的∠1、∠2能不能给你启发呢？]广州市天河区教育局教研室编印翻印必究答案：一、选择题：题号12345678910答案DBAADDABCD二、填空：题号1112131415答案CD=DB或∠CAD=∠BADBC=EF或BE=CF或∠A=∠D28°15°10㎝三、1、证明：在△AOC与△DOB中：∴△AOC≌△DOB（ASA）2、证明：在△ABC和△DBC中：∴△ABC≌△DCB（SSS）3、证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠ACE

6、=∠2+∠ACE∴∠ACB=∠DCE在△ABC和△DBC中：∴△ABC≌△DCB（SAS）4、证明：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠ACB=90°∴DE=DC，∠AED=∠FCD=90°在Rt△AED和Rt△FCD中，∴△AED≌△FCD（ASA）5、证明：∵∴∠B=∠E∵∴∠1=∠2∴∠3=∠4∵∴BF-CF=CE-CF∴BC=EF在△ABC和△DBC中：∴△ABC≌△DCB（SAS）∴6、证明：∵∠BAC=90°∴∠EAC=∠BAD=90°在Rt△AED和Rt△FCD中，∴Rt△AED≌Rt△FCD（HL）∴∠1=∠2∵∠1+∠ADB=90°∠FDC=∠ADB∴∠2+∠FD

7、C=90°∴∠DFC=90°∴BF⊥CE