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1、全等三角形单元测试一、选择题：（3x8=24）1•两个直角三角形全等的条件是（）A.两条边对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.一锐角对应相等2.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.三边对应相等B.两条边和夹角对应相等C.两条边和其中一边的对角对应相等D.两角和它们的夹边对应相等3.如图，已知朋二ND,ZMBA-ZNDC,下列添加的条件中，哪一个不能用于判定△ABM^ACDN的是（）A.ZM=ZNB.AB二CDC.AM=CND.AM〃CN4.如图在AABC«
2、>,ZC=90°,AC=BC,AD平分ZCAB交BC于D,DE丄AB于E,若AB二6cm,则zXDBE的
3、周长是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm5.如图，MP丄NP,MQ是ZNMP的角平分线，MT二MP,连结TQ,则下列结论中不正确的是（）A.TQ二PQB.ZMQT=ZMQPC.ZQTM=90°D.ZNQT=ZMQT6•如图在AABD和AACE都是等边三角形，则AADC^AABE的根据是（A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7•如图，AB/7CD,AD/7BC,OE二OF,则图中全等三角形的组数是（）A.3B.4C・5D.68•如图,已知Z1=Z2,AC二AD,增加下列条件:①AB二AE；②BC二ED；③ZC=ZD；④ZB-ZE.其中能使△ABC^AAED的条件有（）A
4、.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：（3x8=24）2.3.1.若ZP0B=30°,则ZAOB=度.如图，P是ZA0B的角平分线上的一点，PC丄0A于点C,PD丄0B于点D,写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）如图，ZBAC-ZABD,请你添加一个条件:,使0C二0D（只添一个即可）.4.有两边和对应相等的两个三角形全等.5.如图，若厶OAD^AOBC,HZ0=65°C如图，点B在AE上，ZCAB-ZDAB,要使△ABC^AABD,可补充的一个条件是:6.一个即可）.（写7.如图，在ZABC屮，ZABC和ZACB的平分线交于点F,过点F作DE〃BC,交AB于点D,交A
5、C于点E,如果BD+CE二9cm,那么DE的长度是.8.如图，将正方形纸片沿AM折證，使点D恰好落在边BC上的N处，若AD=7cm,CM-3cm,三、解答题：（本大题共52分）ZDAM=30°,那么AM第7题图ZNAM=第8颍图,ZDMN=1.（10分）如图，三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。（找到一个则可）-2.（】。分）如下图所示，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上-点，吨AB,求证：△ABE9ZXADF1.（10分）己知：如图，点B,E,C,F在同一直线上,AB〃DE,且
6、AB=DE,BE=CF.求证：△ABC竺△DEFBEC1.（12分）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G,AB1BE,垂足为B,DE丄BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.求证：（1）ZkABC竺ZXDEF：（2）GF=GC・2.（10分）如图，在AABC和AABD中，现给出如下三个论断：①AD二BC；②ZC二ZD；③Z1=Z2.请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题.、（1）写出所有的真命题：写成“”形式，用序号表示.（2）请选择一个真命题加以证明.、你选择的真命题是：・CD参考答案一、选择题：(3x8=24)ACCADBDB二、填
7、空题：(3x8=24)1.60；2.PC=PD(答案不唯一)3.ZC=ZD或ZABOZBAD或AC=BD或Z0AD二ZOBC；4.两边的夹角或第三边；5.95°；6.答案不唯一如：ZCBA二ZDBA；ZOZD；AC二AD；ZCBE=ZDBE；7.9cm；8.7,4,30°,120°.三、解答题：（本大题共52分）1.（10分）解：4处，只要画；l!ZABC的内（外）角平分线，找出一个交点即可;2.（10分）解：略；3.（10分）解：略4.（12分）解：⑴TBF=CE・・・BF+FC=CE+FC,即BC=EF又TAB丄BE,DE丄BEAZB=ZE=90°又VAB=DEAAABC^AD
8、EF（2）VAABC^ADEF・・・ZACB=ZDFE・・・GF=GC5.(10分)解：（1）真命题是：®l=>@③②］③»=＞①（2）选择命题一:证明：在△ABC和△BAD中，・.*AD=BC,Zl=Z2,AB=BAf:.'ABC◎'BAD.:.ZC=ZD・AB=BAt证明：在AABC和△BAD中,VZC=ZD,Z2=Z1,:.HABC9HBAD.・•・AD=BC.
