人教版2015年延庆区数学初三九年级一模

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1、2015年北京市延庆区中考数学一模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．2015年清明小长假延庆县的旅游收入约为1900万，将1900用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．2.的倒数是（）A．B．C．D．3.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（）A.B.C.D.XkB1.com4．如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为（）A.25°　B.35°　C.55°　D.65°5．关

2、于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为（）A．B．C．1D．26．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7．若把代数式化为的形式，其中m，k为常数，结果为（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，点分别在边上，，若AD＝1，BD＝2，则的值为（）　　A．B．C．D．9．某校学生参加体育测试，某小组10名同学的完成引体向上的个数如下表，完成引体向上的个数10987人数1135这10名同学引体向上个数的众数与中位数依次是（）A．7和7.5B．7和8C．7.5和9D．8和910．如图，△ABC中，∠A

3、CB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：．12．若分式的值为0，则x的值等于_________．13．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为．14．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-2）的抛物线的表达式__________．15.学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问

4、题：“已知直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边．”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：________，你的理由是_______________________________________．16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图16-1．在图16-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图16-1所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是________；

5、连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是________．图16-1图16-2向右翻滚90°逆时针旋转90°三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DE⊥AB于点E，交BC于F．求证：AB=DF．18．计算：．19．解不等式组：20．已知，求代数式的值.21．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点A（m，2）．（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△A

6、BP的面积是2，直接写出点P的坐标．22．列方程或方程组解应用题：八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？四、解答题（本题共20分，每小题5分）23.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．

7、24.某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．使用清洁能源B．汽车限行C．绿化造林D．拆除燃煤小锅炉调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有人．（2）请你将统计图1补充完整．（3）已知该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数．25.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．[w（1）求证：∠ACM=∠ABC；（2）延长BC到D，使CD=BC，

8、连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为2，ED=1，求AC的长．26.阅读下面资料：问题情境：（1）如图1，等边△ABC，∠CAB和∠CBA的平分线交于点O，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点与点O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△OAB的面积是．探究：（2）在（1）的条件下，将纸片绕O点旋转至如