【浙教版】2017年秋九年级数学上《第1章二次函数》检测题含答案试卷分析解析

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1、九(上)第1章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．抛物线y＝3(x－1)2＋2的对称轴是(　A　)A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－22．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线表达式为(　B　)A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x－2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x＋2)2－23．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(　A　)A．m＝n，k>hB．m＝n，k

2、>n，k＝hD．m0的解集是1

3、点，则m的值为(　A　)A．m≥B．m≥且m≠2C．m>D．m>且m≠27．一件工艺品进价为100元，标价为135元，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为(　A　)A．5元B．10元C．15元D．20元8．在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝－mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是(　D　)9．如图，点A(m，n)是一次函数y＝2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形AOB的面积S关于m的函

4、数关系图象可能是(　D　)10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b0；④2a＋b＝0；⑤b2－4ac>0.其中正确的结论有(　C　)A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题(每小题4分，共24分)11．若y＝(m－2)xm2－2＋mx－1是关于x的二次函数，则m＝__－2__．12．将抛物线y＝2x2＋16x－1绕顶点旋转180°后所得抛物线为__y＝－2x2－16x－65__．13．用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时

5、，列出如下表格：x…－2－1012…y…－6－4－2－2－2…根据表格上的信息回答问题：设二次函数y＝ax2＋bx＋c，在x＝3时，y＝__－4__．14．已知抛物线y＝x2－4x上有两点P1(3，y1)，P2(－，y2)，则y1与y2的大小关系为：y1__<__y2.(填“>”“<”或“＝”)15．如图，二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则使y1>y2成立的x的取值范围是__x<－2或x>8__.16．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部

6、分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x[来源:学科网]…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是__①③④__．(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．三、解答题(共66分)17．(6分)直线y＝x－2与抛物线y＝ax2＋bx＋c相交于(2，m)和(n，3)两点，抛物线的对称轴是直线x＝3.(1)求抛物线的表达式；(2)设抛物线顶点为N，与y轴交点为A，与x轴的另一个交点为M，求四边

7、形AONM的面积．解：(1)y＝x2－6x＋8　(2)18[来源:学。科。网Z。X。X。K]18．(6分)如图，二次函数的图象过A，B，C三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴正半轴上，且AB＝OC.(1)求二次函数的表达式，并求出函数的最大值；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PA＋PC最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)y＝－x2＋x＋5＝－(x－)2＋，∴当x＝时，y最大值＝　(2)存在，∵BC：y＝－x＋5，当x＝时，y＝，∴存在P(，)19．(8

8、分)已知二次函数y＝x2＋bx－c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m，0)，(－3m，0)(m≠0)．(1)求证：4c＝3b2；(2)若该函数图象的对称轴为直线x＝1，试求二次函数的最小值．解：(1)由题意，m，－3m是一元二次方程x2＋bx－c＝0的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得m＋(－3m)＝－b，m·(－3m)＝－c，∴b＝2m