九年级数学上册第1章二次函数检测题(浙教版含答案和解释)

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1、九年级数学上册第1章二次函数检测题(浙教版含答案和解释)第1二次函数检测题班级姓名学号一、选择题（每小题3分，共30分）1已知二次函数=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值1，则a、b的大小关系为（）Aa>bBa<ba=bD不能确定2．二次函数=x2-8x+的最小值是0，那么的值等于（　　）(A)4　　(B)8　　()-4　　(D)163在平面直角坐标系中，将抛物线=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A=(x+2)2+2B=(x-2)2-2=(x-2)2+2D=(x+2)2-24一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）已知抛

2、物线的顶点坐标是，则和的值分别是（）A2，4B2，D，06．若二次函数=ax2+，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（　　）（A）a+（B）a-（）-（D）7对于任意实数，抛物线总经过一个固定的点，这个点是（）A（1，0）B（，0）（，3）D（1，3）8．如图2，已知：正方形ABD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=G=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（　　）图2（A）（B）（）（D）9已知、N两点关于轴对称，且点在双曲线=上，点N在直线=x+3上，设点的坐标为（a,b），则二次函数=-ab

3、x2+（a+b）x（）A有最大值，最大值为B有最大值，最大值为有最小值，最小值为D有最小值，最小值为10已知二次函数=ax2+bx+(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=-下列结论中，正确的是（）Aab>0Ba+b=02b+>0D4a+<2b二、填空题（每小题3分，共30分）11已知点A（x1,1）、B（x2,2）在二次函数=(x-1)2+1的图象上，若x1>x2>1，则12（填“>”“=”或“<”）12如果二次函数的图象顶点的横坐标为1，则的值为13．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式．

4、14对于二次函数，已知当由1增加到2时，函数值减少3，则常数的值是1某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是=60x-1x2，该型号飞机着陆后需滑行s才能停下16设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点，则△的面积是17．若函数=a(x-h)2+的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式______．18．抛物线=(-4)x2-2x--6的顶点在x轴上，则=______．19．已知抛物线=ax2+bx+(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(，0)，(-2，0)，则方程ax2+bx+=0(a≠0)的

5、解是_______．20有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线;乙：与轴两个交点的横坐标都是整数;丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．三、解答题（共60分）21（8分）当分别取-1，1，2时，函数=（-1）x2-4x+-都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．22（8分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600，炮弹运行的最大高度为1200（1）求此抛物线的解析式．（2）若

6、在A、B之间距离A点00处有一高30的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物23（8分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元/的商品按每10元出售，每天可销售100，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10，问将售价定为多少元/时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．24（8分）已知二次函数=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2时的函数值相等（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数=x+6的图象与二次函数的图象都经过点A（-3,），求和的值2．（8分）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：)的边与

7、这条边上的高之和为40，这个三角形的面积S(单位：2)随x(单位：)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?26（10分）如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2米时，达到最大高度3米，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为30米（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;（2）已知该运动员身高18米，