马鞍山市当涂县2016年中考数学四模试卷含答案解析

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1、2016年安徽省马鞍山市当涂县五校联考中考数学四模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个实数中，绝对值最小的数是（　　）A．﹣5B．C．1D．π2．下列计算正确的是（　　）A．a+2a2=3a3B．（a3）2=a5C．a3•a2=a6D．a6÷a2=a43．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，用科学记数法表示是（　　）A．0.76×10﹣2微克B．7.6×10﹣2微克C．76×102微克D．7.6×102微克4．图中几何体的主

2、视图为（　　）A．B．C．D．5．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=（　　）A．35°B．45°C．55°D．75°6．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（　　）A．平均数B．标准差C．中位数D．众数7．如图，⊙O的直径BD=4，∠A=60°，则BC的长度为（　　）A．B．2C．2D．48．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍

3、获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　）A．8折B．7.5折C．6折D．3.3折9．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF．设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为（　　）A．B．C．D．10．在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上）．这个等腰三角形有几种剪法？（　　）A．1B．2C

4、．3D．4　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：xy2﹣25x=　　　　　　．12．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=　　　　　　．13．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且经过点P（3，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标为　　　　　　．14．如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，AC与PB相交于点E．有以下结论：①∠ACP=15°；②△APE是等腰三角形；③AE2

5、=PE•AB；④△APC的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2，则S1：S2=1：4．其中正确的是　　　　　　（把正确的序号填在横线上）．　三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．16．解方程：．　四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：课题测量教学楼高度方案一二图示测得数据CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°参考数据si

6、n22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40sin13°≈0.22，cos13°≈0.97tan13°≈0.23sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）18．如图，一个3×2的矩形（即长为3，宽为2）可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个．（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可

7、以是　　　　　　个，最少是　　　　　　个；（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是　　　　　　个，最少是　　　　　　个；（3）一个（2n+1）×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是　　　　　　个；最少是　　　　　　个．（n是正整数）　五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；（2）画出△ABC关于

8、y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．20．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E．（1）求证：E为BC的中点；（2）若BC