2016年福建省漳州市高中毕业班质量检查数学试卷(文)含答案解析

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1、2016年漳州市普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷4至6页，满分150分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效。3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．

2、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合P={2，3，4，5，6}，Q={3，5，7}，若M=P∩Q，则M的子集个数为（A）5（B）4（C）3（D）2（2）已知复数(1+i)z=3+i，其中i为虚数单位，则复数z所对应的点在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）设命题p：函数在R上为增函数；命题q：函数为奇函数，则下列命题中真命题是（A）pq（B）（C）（D）（4）两向量=（4，-3），=（-5，-12），则在方向上的投影为（A）（-1，-15）（B）（-20，36）（C）

3、（D）（5）已知函数，x∈R，则函数的单调递增区间是（A）[，]，k∈Z（B）[，]，k∈Z（C）[，]，k∈Z（D）[，]，k∈Z（6）已知函数满足，则（A）（B）（C）ln2（D）ln3开始i>n?是输入n结束输出S否i=0i=i+1S=0（7）执行如图的程序框图，若输入n=4，则输出的结果是（A）30（B）62（C）126（D）254（8）定长为6的线段MN的两端点在抛物线y2=4x上移动，设点P为线段MN的中点，则点P到y轴距离的最小值为（A）6（B）5（C）3（D）2（9）三棱锥S-ABC中，SB⊥平面ABC，SB=，△ABC是边长为的正三角形，则该

4、三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（A）3π（B）5π（C）9π（D）12π（10）若实数x，y满足则x2+y2的最小值为（A）（B）（C）（D）5（11）一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为12正视图侧视图俯视图（A）（B）（C）（D）（12）已知函数f(x)=x2-x

5、x-a

6、-3a，a≥3．若函数f(x)恰有两个不同的零点x1，x2，则的取值范围是（A）(1，+∞)（B）(，+∞）（C）(，1]（D）(，]第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共4页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，

7、答案无效．本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知等比数列{an}中，an>0，a2=3，a6=12，则a4=__________.（14）已知双曲线（m>0）的离心率为，则m的值为__________.（15）某商场推出“砸金蛋”促销活动，单笔购满50元可以玩一次“砸金蛋”游戏，每次游戏可以砸两个金蛋，每砸一个金蛋可以等可能地得到“水仙花卡片”，“片仔癀卡片”和“八宝印泥卡片”中的一张，如果一次游戏中可以得到相同的卡片，

8、那么该商场赠送一份奖品，则玩一次该游戏可以获赠一份奖品的概率是_______.（16）已知数列{an}中，a1=-1，且n(an+1-an)=2-an+1（n∈N*），现给出下列4个结论：①数列{an}是递增数列；②数列{an}是递减数列；③存在n∈N*，使得(2-a1)+(2-a2)+…+(2-an)>2016；④存在n∈N*，使得(2-a1)2+(2-a2)2+…+(2-an)2>2016．其中正确的结论的序号是__________（请写出所有正确结论的序号）.三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）ABCP已知△A

9、BC的三个内角为A，B，C，向量m=（cosA，-sinB），n=（cosB，sinA）满足m·n=cosC．（Ⅰ）求证：△ABC是直角三角形；（Ⅱ）若AC=，BC=6，P是△ABC内的一点，且∠APC=∠BPC=，设∠PAC=，求．（18）（本小题满分12分）某高校进行自主招生测试，报考学生有500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们测试的分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成4组：[70，90)，[90，110)，[110，130)，[130，150

10、]分别加以统计，得到如图所示的频率分布