《23.4中位线》同步练习含试卷分析详解华师大数学九年级上

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1、华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.4中位线同步练习一、选择题1、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A、8B、10C、12D、142、如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（　　）A、15mB、25mC、30mD、20m3、如图，△AB

2、C中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，则S△EBD：S△ABC=（　　）A、1：2B、1：4C、1：3D、2：34、如果△ABC的两边长分别为3和5，那么连结△ABC三边中点D、E、F所得的△DEF的周长可能是（　　）A、3B、4C、5D、65、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（　　）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、以上都不对6、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）A、3cmB、6cmC、9cmD、12cm7、

3、如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（　　）A、AB∥EFB、AB+DC=2EFC、四边形AEFB和四边形ABCD相似D、EG=FH8、如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（　　）A、3B、4C、5D、69、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于G、H，若AD=

4、6，BC=10，则GH的长为（　　）A、5B、4C、3D、210、如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=2，则梯形ABCD的周长为（　　）A、12B、10C、8D、611、如图所示，在平行四边形ABCD中，BC=4cm，E为AD的中点，F、G分别为BE、CD的中点，则FG=（　　）cm．A、2B、3C、4D、512、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角

5、形；④BG=DG；⑤EG=HF．其中正确的个数是（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个13、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，若BC=7，MN=3，则EF为（　　）A、3B、4C、5D、614、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=4，MN是梯形ABCD的中位线，且MN=6，则梯形ABCD的周长是（　　）A、22B、20C、18D、1415、梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中点，过E作两底的平行线交DC于

6、F，则下面结论错误的是（　　）A、EF平分线段ACB、梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分C、梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值D、梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大二、填空题16、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=________．17、如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为________．18、已知梯形的上底长为a，中位线长为m，那么这个梯形的下底长

7、为________.19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若FO-EO=6，则BC-AD为________.20、如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为________.三、综合题21、如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是△ABC角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．22、如图，在△ABC中，若∠B=2∠C，AD⊥BC，E为BC边中点，求证：AB=2DE．23

8、、请回答下列问题：(1)叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明；(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB，CD的中点，求证：EF=（AD+BC）24、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．求证：四边形DGFE是平行四边形．25、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠AOD=