2018年辽宁地区中考数学专题突破训练相似三角形含考点分类汇编详解

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1、第16讲　相似三角形(含位似)(时间45分钟　满分85分)A卷一、选择题(每小题3分，共27分)1．(2017·兰州)已知2x＝3y(y>0)，则下面结论成立的是(A)A.＝　　B.＝C.＝D.＝2．(2017·重庆B)已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为(A)A．1∶4　　　B．4∶1　　　C．1∶2　　　D．2∶13．(2017·杭州)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则(B)A.＝B.＝C.＝D.＝第3题图　　　　第4题图4．(2017·恩施州)如图

2、，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为(C)A．6B．8C．10D．12(导学号　58824155)5．(2017·绥化)如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB为(A)A．2∶3B．3∶2C．4∶5D．4∶9第5题图　　　　第6题图6．(2017·哈尔滨)如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是(C)A.

3、＝B.＝C.＝D.＝7．(2016·安徽)如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为(B)A．4B．4C．6D．4第7题图　　　　第8题图8．(2017·张家界)如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是(B)A．6B．12C．18D．249．(2017·泰安)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为(B)A．18B.C.D.二、填空题(每小题3分，共18分)10．(2017·长春)

4、如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，则EF的长为_6_.第10题图　　　　第11题图11．(2017·临沂)已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝_4_.12．(2017·随州)在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝_或_时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．13．(2017·六盘水)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD

5、于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝__.(导学号　58824156)第13题图　　第14题图14．(2017·铁岭模拟)如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)，以点C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是_－2.5_.15．(2017·杭州)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于_78_.

6、三、解答题(本大题2小题，共22分)16．(11分)(2017·杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若AD＝3，AB＝5，求的值．(导学号　58824157)解：(1)∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE＝∠AGC＝90°，∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB.∵∠EAD＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC；(2)由(1)可知：△ADE∽△ABC，∴＝＝，由(1)可知：∠AFE＝∠AGC＝90°，∴∠EAF＝∠C

7、AG，∴△EAF∽△CAG，∴＝，∴＝17．(11分)(2017·凉山州)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．解：(1)如解图所示，△A1B1C1就是所求三角形；(2)如解图所示，△A2B2C2就是所求三角形，∵A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)，△A2B2C2与△A

8、BC位似，且位似比为2，∴A2(－2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)．∴S△A2B2C2＝8×10－×6×2－×4×8－×6×10＝28.B卷1．(3分)如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为