2018年辽宁地区中考数学专题突破训练整式及因式分解含考点分类汇编详解

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1、第2讲　整式及因式分解(时间50分钟　满分100分)A卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2017·乌鲁木齐)计算(ab2)3的结果是(D)A．3ab2　　　B．ab6　　　C．a3b5　　　D．a3b62．(2017·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(D)A．2B．3C．4D．53．(2017·宁波)下列计算正确的是(C)A．a2＋a3＝a5B．(2a)2＝4aC．a2·a3＝a5D．(a2)3＝a54．(2017·常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(C)A．a(m＋n)＝am＋anB．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－

2、c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x5．(2017·南京)计算106×(102)3÷104的结果是(C)A．103B．107C．108D．1096．(2017·牡丹江)下列计算正确的是(B)A．a3·a2＝a6B．(－2a2)3＝－8a6C．(a＋b)2＝a2＋b2D．2a＋3a＝5a27．(2017·重庆B)若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(B)A．－10B．－8C．4D．108．(2017·武汉)按照一定规律排列的n个数：－2、4、－8、16、－32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为(B)A．9B．

3、10C．11D．12(导学号　58824109)9．(2016·呼和浩特)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(C)A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－90%)(1＋85%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元10．(2017·重庆A)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为(C)A．73B．81C．91D．109二、填空

4、题(每小题3分，共21分)11．(2017·天津)计算x7÷x4的结果等于_x3_.12．(2017·聊城)分解因式：2x2－32x4＝_2x2(1＋4x)(1－4x)_．13．(2017·长沙)分解因式：2a2＋4a＋2＝_2(a＋1)2_.14．(2017·泰州)已知2m－3n＝－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_8_.15．(2017·杭州)某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉_30－_千克．(用含t的代数式表示)16．(20

5、17·衢州)如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是_a＋6_.17．(2017·凉州区)如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2016n＋c2017的值为_0_.三、解答题(本大题4小题，共31分)18．(7分)(2017·海南)(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－1)．(导学号　58824110)解：原式＝x2＋2x＋1＋x2－2x－x2＋1＝x2＋2.19．(7分)(2018·原创)已知x2－3x－4

6、＝0，求代数式(x＋1)(x－1)－(x＋3)2＋2x2的值．解：原式＝x2－1－x2－6x－9＋2x2＝2x2－6x－10＝2(x2－3x－4)－2，当x2－3x－4＝0时，原式＝－2.20．(8分)(2017·宁波)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝.(导学号　58824111)解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1，当x＝时，原式＝6－1＝5.21．(9分)小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖．(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？(2)如果客厅所铺地砖每平方米m元，那么小张至少要花多少钱？解

7、：(1)根据题意得：(2b＋a)(3b－a)＝6b2＋ab－a2.答：至少需(6b2＋ab－a2)平方米地砖；(2)m(6b2＋ab－a2)＝6mb2＋mab－ma2，答：小张至少要花(6mb2＋mab－ma2)元钱.B卷1．(3分)(2017·淄博)下列运算正确的是(C)A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5C．a10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c22．(3分)(2017·绵阳)如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图