2018年河南省中考数学选填题重难点题型（二）规律探究题含考点分类汇编详解

《2018年河南省中考数学选填题重难点题型（二）规律探究题含考点分类汇编详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选填题重难点题型（二）规律探究题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2017·内江)如图，过点A0(2，0)作直线l：y＝x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥l轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为A3，…，这样依次下去，得到一组线段A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段A2016A2017的长为(B)A．()2015B．()2016C．()2017D．()20182.(2016·岳阳)如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0

2、)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2016的坐标为(504，－504)．3.(2017·衡阳)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B2018的纵坐标是22__017．4.(2017·齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA

3、3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则A2017的坐标为(0，21__008)．5.(2017·东营)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x－与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2017的横坐标是．6.(2017·聊城)如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1

4、的坐标为(1，0)，以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2；以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3；…按此做法进行下去，其中P2017O2018的长为22015π．拓展类型类型1数式规律7．(2017·武汉)按照一定规律排列的n个数：－2，4，－8，16，－32，64，…，若最后三个数的和为768，则n为(B)A．9B．10C．11D．128.(2017·郴州)已知a1＝－，a2＝，a3＝－，a4＝，a5＝－，…，则a8＝．9．(2016·恩施)观察下列等式：1＋2＋3＋4＋…＋n＝n(

5、n＋1)；1＋3＋6＋10＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)；1＋4＋10＋20＋…＋n(n＋1)(n＋2)＝n(n＋1)(n＋2)(n＋3)；则有：1＋5＋15＋35＋…＋n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＝n(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)．10．(2016·黄石)观察下列等式：第1个等式：a1＝＝－1，第2个等式：a2＝＝－，第3个等式：a3＝＝2－，第4个等式：a4＝＝－2，…按上述规律，回答以下问题：(1)第n个等式：an＝＝－；(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝－1．11.(2016·南宁)观察下列等式：[来源:Z

6、xx

7、k

8、.Com]第一层　1＋2＝3第二层　4＋5＋6＝7＋8第三层　9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第四层　16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24…在上述的数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层．12．(2017·内江)观察下列等式：①a1＝＝－；②a2＝＝－；③a3＝＝－；④a4＝＝－，…按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式：a6＝＝－；(2)用含n的代数式表示第n个等式an＝＝－；(3)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝；(得出最简结果)(4)计算：a1＋a2＋…＋an＝－．类型2　图形的变化规律13.(2017·

9、临沂)将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是(B)A．11B．12C．13D．1414.(2016·荆州)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为(B)　第1个图案　　第2个图案　　　第3个图案A．671B．672C．673D．67415．(2017·重庆改编)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，

10、按此规律排列下去，第n个图形中菱形的个数为91，则n的值为(B)A．8B．9C．10D．1116.(2017