资源描述：
《专题02规律探究题（选填题重难点题型）-2018年中考数学重难点题型讲练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题2选填题重难点题型规律探究题中考指导：通过对题冃中所给出的一些数或图形的特点，分析其规律，从而给出结论，这就是所谓探索规律题。由于发现数学规律题，能够增强学生的创造意识，提高学生的创新能力。因此，近几年来，人们开始逐渐重视这一类数学题。尤其是最近两年，全国多数地市的中招考试，都有这类题目。研究发现数学规律题的解题思想，不但能够提高学生的考试成绩，而且更有助于创新型人才的培养。探索规律题主要可以分为以下儿种类型：第一类是数字型题，解决此类问题时，应将出现的各种结果按一定规律一一给出，从而整理出所有结果来，数字规律学生寻找起来不是很困难的，只须了解一系特殊数列的表示方法就可以了，如奇数数列、
2、偶数数列的表示方法；当然，符号的表示也是要求掌握的；笫二类是几何图形型，在解此类问题时，方法很明确；就是把图形型问题转化为数字型问题，再从数字的特点来寻找出规律来解答；第三类是数字与图形结合型，找数学规律的题目，都会涉及到一个或者儿个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘；第四类是杂题型。如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的吋候，不但考虑已知
3、数的序列号，还要考虑其他因素。找规律，当然是找数学规律。而数学规律，多数是函数的解析式。函数的解析式里常常包含着数学运算。因此，找规律，在很人程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子。所以，从运算入手，尝试着做一些计算，也是解答找规律题的好途径。典型例题解析：【例1］将1,111一2,3,—4,115,-6,…，按一定规律排列如下:第1行1第2行11-23第3行111—45—6第4行1117-891-10第5行11111-121311•1415那么第20行中自左向右排列最后一个数是1【答案】一210111-4,5,-6,・・・,分母分别为1,2,【解析】观察数列，按顺序依次是1,-2,3,3
4、,4,5,6,…，并且当分母为奇数时为正数，当分母为偶数时为负数，排列时每一行均比上一行多出一个数字，即第n行共有n个数，第20行最后一个数的分母为1+2+…+20=210,又210是偶数，所以取负数，应为一210.【例2】(浙江省上杭县西南片区2017-2018学年七年级上册期末)一列单项式：，3/,-5?,7/,・・・,按此规律排列，则第7个单项式为【答案】【解析】试题解析：第7个单项式的系数为・(2X7・1)二・13,x的指数为8,所以，第7个单项式为-13x*.点睛：根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可.【例
5、3】如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有个.【答案】91【解析】解：n=l吋，共有小立方体的个数为1,看不见的小立方体的个数为0个，看得见的小立方体的个数为1・0=1；n二2时，共有小立方体的个数为2X2X2二8,看不见的小立方体的个数为(2・1)X(2・1)X(2・1)二1个，看得见的小立方体的个数为8-1=7；n二3时，共有小立方体的个数为3X3X3=27,看不见的小
6、立方体的个数为(3-1)X(3-1)X(3-1)=8个，看得见的小立方体的个数为27-8=19；•••n二6时，共有小立方体的个数为6X6X6二216,看不见的小立方体的个数为(6・1)X(6-1)X(67)=125个,看得见的小立方体的个数为216-125=91.故答案为:91.点睛：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.强化训练1.观察下列数据：一2,2,—閉，7,—普，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是2.古希腊数学家把数1,3,6
7、,10,15,21,…，叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为xi,第二个三角形数记为X2,…，第n个三角形数记为Xn,则xn+xn+1=・1.观察下列等式：3!=3,32=9,33=27,34=81,3=243,36=729,….试猜想，3?恥的个位数字是.2.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒.第1题图3
