云台中学2011年第一轮复习教案：第1课时实数

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1、第1课时实数【课标要求】1.有理数①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2.实数①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根

2、，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。④能用有理数估计一个无理数的大致范围。⑤了解近似数与有效数字的概念；解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。【知识要点】1.实数的分类：实数可分为：和；也可以分为：、和。◆数轴上的点和一一对应。2.有理数：叫做有理数。◆整数和分数统称为有理数。3.无理数：叫做无理数。◆常见的几种无理数：①根号型：如等开方开不尽的数。②三角函数型：如sin60°,cos45°等。③圆周率π型:如2π，π-1等

3、。④构造型：如1.121121112…等无限不循环小数。4.相反数、倒数和绝对值：（1）若，则：0；（2）若，则：0。5.负指数幂、零指数幂：，6.平方根、算术平方根和立方根：（1）3的平方根表示为：；（2）3的算术平方根表示为：；（3）3的立方根表示为：。◆正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0的平方根是它本身；负数没有平方根。◆正数、0、负数都只有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是它本身；负数的立方根是负数。◆（），（）◆，，7.对无理数的估算：◆记住常用的：，，。8.科学记数法：2030000用科学记数法表示为

4、：；0.000203用科学记数法表示为：；-0.000203用科学记数法表示为：。9.近似数与有效数字：◆有效数字：对于一个近似数，从它左边第一个非零数字起，到后面所有保留数字都是有效数字。（1）0.0105㎏精确到0.001㎏：；保留2位有效数字：。（2）2006748㎡精确到100㎡：；保留3位有效数字：。【典型例题】【例1】下列各数中：，，0，，，3.14，，2，2.161161161…，,sin30°,tan60°,2.161161116….是无理数的个数是____个．【例2】2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接

5、力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m，将12900m用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．【例3】下列计算结果等于1的是（）A．B．C．D．【例4】下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【例5】实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是A．－a＜a＜1B．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．a＜1＜－a01a【例6】计算：【课堂检测】▲1.如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作　　　　米。▲2.计算：．▲3.计算．▲4.计算：

6、-3

7、=________▲5.的相反数是（）A．5B．C．

8、D．▲6.的倒数是（）A．B．C．D．▲7.的绝对值是（）A．B．C．D．▲8.下列各式正确的是（）A．B．C．D．▲9.2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾.截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是A.B.C.D.▲10.2的平方根是（）A.4B.C.D.▲11.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点▲12.下列实数中,无理数是（）A.B.C

9、.D.▲13.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了元.▲14.有一个数值转换器如图，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（）．取算术平方根输出y是有理数是无理数输入xA．8B．C．D．▲15.计算：16.有一个运算程序，可以使：⊕=(为常数)时，得（+1）⊕=+1，⊕（+1）=-2。现在已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=．【课后作业】▲17.比-3小2的数是_______________．▲18.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是___

10、_____________.▲19.化简=_________。▲20.某天最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高_________°C．▲21.下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．2和B．-2和－C．-