云台中学2011年第一轮复习教案:第1课时实数

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1、第1课时实数【课标要求】1.有理数①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2.实数①了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根

2、,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根。③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。④能用有理数估计一个无理数的大致范围。⑤了解近似数与有效数字的概念;解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题要求对结果取近似值。【知识要点】1.实数的分类:实数可分为:和;也可以分为:、和。◆数轴上的点和一一对应。2.有理数:叫做有理数。◆整数和分数统称为有理数。3.无理数:叫做无理数。◆常见的几种无理数:①根号型:如等开方开不尽的数。②三角函数型:如sin60°,cos45°等。③圆周率π型:如2π,π-1等

3、。④构造型:如1.121121112…等无限不循环小数。4.相反数、倒数和绝对值:(1)若,则:0;(2)若,则:0。5.负指数幂、零指数幂:,6.平方根、算术平方根和立方根:(1)3的平方根表示为:;(2)3的算术平方根表示为:;(3)3的立方根表示为:。◆正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;0的平方根是它本身;负数没有平方根。◆正数、0、负数都只有一个立方根,正数的立方根是正数;0的立方根是它本身;负数的立方根是负数。◆(),()◆,,7.对无理数的估算:◆记住常用的:,,。8.科学记数法:2030000用科学记数法表示为

4、:;0.000203用科学记数法表示为:;-0.000203用科学记数法表示为:。9.近似数与有效数字:◆有效数字:对于一个近似数,从它左边第一个非零数字起,到后面所有保留数字都是有效数字。(1)0.0105㎏精确到0.001㎏:;保留2位有效数字:。(2)2006748㎡精确到100㎡:;保留3位有效数字:。【典型例题】【例1】下列各数中:,,0,,,3.14,,2,2.161161161…,,sin30°,tan60°,2.161161116….是无理数的个数是____个.【例2】2008年5月27日,北京2008年奥运会火炬接

5、力传递活动在南京境内举行,火炬传递路线全程约12900m,将12900m用科学记数法表示应为()A.B.C.D.【例3】下列计算结果等于1的是()A.B.C.D.【例4】下列各式中,正确的是()A.B.C.D.【例5】实数a在数轴上对应的点如图所示,则a、-a、1的大小关系正确的是A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a01a【例6】计算:【课堂检测】▲1.如果向东走3米记作+3米,那么向西走5米记作    米。▲2.计算:.▲3.计算.▲4.计算:

6、-3

7、=________▲5.的相反数是()A.5B.C.

8、D.▲6.的倒数是()A.B.C.D.▲7.的绝对值是()A.B.C.D.▲8.下列各式正确的是()A.B.C.D.▲9.2008年5月12日,四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物,抗震救灾.截止6月4日12时,全国共接收捐款约为43681000000元人民币.这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)正确的是A.B.C.D.▲10.2的平方根是()A.4B.C.D.▲11.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点▲12.下列实数中,无理数是()A.B.C

9、.D.▲13.“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服,打折后他比按标价购买节省了元.▲14.有一个数值转换器如图,原来如下:当输入的x为64时,输出的y是().取算术平方根输出y是有理数是无理数输入xA.8B.C.D.▲15.计算:16.有一个运算程序,可以使:⊕=(为常数)时,得(+1)⊕=+1,⊕(+1)=-2。现在已知1⊕1=2,那么2008⊕2008=.【课后作业】▲17.比-3小2的数是_______________.▲18.如果□+2=0,那么“□”内应填的实数是___

10、_____________.▲19.化简=_________。▲20.某天最高气温为6°C,最低气温为-2°C,同这天的最高气温比最低气温高_________°C.▲21.下列各组数中,互为相反数的是(  )A.2和B.-2和-C.-

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