6.3实数（第1课时）教案

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1、课题：6.3实数(1)教学目标1．经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；2．进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；3．理解实数与数轴的关系，并进行相关运用，初步体会“数形结合”的数学思想。教学重点实数和数轴上的点一一对应．教学难点理解实数与数轴的关系，并进行相关运用．教学过程引入问题1：我们知道有理数包括整数和分数（板书），如果将下列有理数写成小数的形式，观察这些小数的特征，你有什么发现？是不是所有的有理数都可以写成这样的形式？所以有限小数和无限循环小数叫有理数归纳：（齐读）任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限

2、小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。问题2：你认为小数除了上述类型外，还会有其它什么类型吗？你能举例吗？很好！老师用计算器将下列一些数也写成了小数的形式不难发现它们不同于有限小数或者无限循环小数，而是无限不循环小数。我们把无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称为实数。请同学们利用新知完成活动一的1、2两题活动一活动单活动一：自习实数的定义以及分类1.无理数的定义：2.下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0，，，，，-π，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．有理数：

3、无理数：方法总结：常见无理数有哪些形式？（组内交流答案，全班展示:挖掘错误根源提炼解题方法）3.把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}4.实数的分类：（先独立完成，后小组交流并展示分类及其依据）活动要求自主学习，合作探究相结合过渡语学到了实数，不由让老师想到了一个解决数学问题的工具-----数轴。你会将下列数在数轴上表示吗？一生到黑板上完成，其余同学做在活动单上。思考：有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以你能在数轴上找到表示π，这样的无理数的点吗？活动二活动单活动二：知道

4、数轴上的点与实数的对应关系，估算无理数的大小1.借助数轴完成下列各题(1)在数轴上表示下列各数：，，(2)如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是多少？(3)无理数如何用数轴上的点表示．2.比较下列各数的大小：4；π3.14．归纳：数从有理数扩充到实数以后：①实数与数轴上的点是的，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数。活动要求自主学习，合作探究相结合过渡语对照目标，自我反思.本节课你收获了什

5、么？（小组交流）．课堂小结本节课你学到了什么？有什么收获还有什么质疑?（小组交流）．知识点：思想方法：检测反馈【检测反馈】1．；－π；；0；0.3；；；0.3131131113…属于有理数的有：｛｝属于无理数的有：｛｝2．在实数，，，π，，，，…无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．在两个连续整数和之间，即，那么、的值分别是、．4．数轴上表示数－3.14的点在表示数－π的点的边．5.大于-而小于  的所有整数的和_______.6.比较大小:3______  ,-  ______-3,______1教学反思