6.3实数（第1课时）

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1、6.3实数第1课时实数探究新知1无理数和实数的概念探究我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？=2.5=–0.6=6.75=1.2·=0.81··这些分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式.发现如果把整数看成小数点后是0的小数，例如将3看成3.0有限小数无限循环小数有理数那么小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？想通过之前的学习，我们知道.很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数.无限不循环小数又叫做无理数.有理数和无理数统称为实数.实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数正无理数

2、有限小数或无限循环小数无限不循环小数非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下：实数正实数负实数0练习1.下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0，，　，，，–π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．2在数轴上表示实数每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么，无理数呢？探究如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O'对应的数是多少？O1234O'从图中可以看出，OO'的长是这个圆的周长π，所以点O'对应

3、的数是π.这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧.0123-1-2-3弧与正半轴的交点就表示，弧与负半轴的交点就表示.基础巩固随堂演练1.判断下列说法是否正确：（1）有限小数都是有理数;（）（2）无限小数都是无理数;（）（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数;（）（4）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数;（）（5）对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.（）√××

4、√√1.课后习题P561572；2.完成练习册本课时的习题。课后作业