第3章不等式单元测试(苏教版必修5)

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1、不等式单元检测一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.若点(-2,t)在直线2x-3y+6=0的下方区域,则实数t的取值范围是。2.若关于x的不等式x2-ax-a>0的解集为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是    .3.不等式xlg(x+2)>lg(x+2)的解集是    .4.若不等式f(x)≥0的解集是[-1,2],不等式g(x)≥0的解集为Ø,且f(x),g(x)的定义域为R,则不等式>0的解集为    .5.已知x>0,y>0,x+y=1,则(1+)(1+)的最小值是    .6.若x、y满足约束条件 ,则z=x+2y的取值范围是。7.在△ABC中

2、,三个顶点坐标分别为A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P在△ABC的边界及其内部运动时,w=y-x的取值范围是。8.已知xy<0,则代数式的最大值是。9.当点(x,y)在直线上移动时,的最小值是。10.已知实数满足,则目标函数的最大值为.11.已知m=a+(a>2),n=,则m与n的大小关系为    .12.不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是___________________________.13.下列四个命题中:①a+b≥2②sin2x+≥4③设x,y都是正数,若=1,则x+y的最小值是12④若,则2,,其中所有真命题的序号是__________.14.

3、考察下列一组不等式:将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式为。二.解答题(本大题共6小题,共90分),的解集。16.咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯含奶粉9g,咖啡4g,糖3g,乙种饮料每杯含奶粉4g,咖啡5g,糖10g,已知每天原料的使用限额为奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元,乙种饮料每杯能获利1.2元,每天在原料的使用限额内饮料能全部售出,若你是咖啡馆的经理,你将如何配制这两种饮料?17.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足,若f(2

4、)=1,求满足的x的值组成的集合.18.设实数x,y满足y+x2=0,00)1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;2)求鱼群的年增长量达到的最大值;3)当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围。备选题:1.(原创)若集合M={x

5、x<1},N={x

6、},则MN=。1.。提示:,

7、MN=。2.若函数在开区间(1,2)上总为负值,则实数m的取值范围为;2.。提示:函数在开区间(1,2)上总取负值,由此可知,在(1,2)上恒成立,而在(1,2)上递增,y∈∈(-5,-4),从而,实数m的取值范围为;3.如果,则当且仅当时,等号成立;如果,则,当且仅当时,等号成立;如果,则,当且仅当时,等号成立;依此类推。若已知x,y,z∈R+,且x+2y+z=2,则xyz的最大值是。3.。提示:已知x,y,z∈R+,且x+2y+z=2,则xyz=(2xyz)≤当且仅当且时等号成立。4.若实数a、b满足a+b=2,求的最小值及此时a,b的值。4.解:≥,当且仅当a=b=1时

8、取等号.故3a+3b的最小值是12.答案:1..提示:直线2x-3y+6=0的下方的点的坐标必须满足2x-3y+6<0,代入可得。2.(-4,0)。提示:△=a2+4a<0.3.{x

9、x>1或-2<x<-1}。提示:原不等式等价于(x-1)lg(x+2)>0,即x>1或-2<x<1。xyO22x=2y=2x+y=2BA4.{x

10、x>2或x<-1}。提示:g(x)<0能成立.∴f(x)<0,∴解集为[-1,2]的解集,∴x<-1或x>2.5.9.提示:(1+)(1+)=1+++=1+=1+又x+y=1≥2,∴xy≤,∴≥4,∴(1+)(1+)≥1+8=9.6.[2,6].提示:

11、如图,作出可行域,作直线l:x+2y=0,将l向右上方平移,过点A(2,0)时,有最小值2,过点B(2,2)时,有最大值6。7.[-1,3].提示:画出平面区域:可见当y=x+w分别过B与C点时,得最大与最小,∴w≥-1,w≤3,选C.8.-2.提示:因x2+y2≥2

12、xy

13、=-2xy,又xy<0,故≤-2.9.7.提示:≥2+1=2+1=2×3+1=710.。提示:作出可行域如图阴影部分的三角形,此时看作是直线的在轴上截距的相反数,直线的斜率满足.如图,故当直线过点时取得最小,而取得最大,且最大值为.

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《第3章不等式单元测试(苏教版必修5)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、不等式单元检测一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.若点(-2,t)在直线2x-3y+6=0的下方区域,则实数t的取值范围是。2.若关于x的不等式x2-ax-a>0的解集为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是    .3.不等式xlg(x+2)>lg(x+2)的解集是    .4.若不等式f(x)≥0的解集是[-1,2],不等式g(x)≥0的解集为Ø,且f(x),g(x)的定义域为R,则不等式>0的解集为    .5.已知x>0,y>0,x+y=1,则(1+)(1+)的最小值是    .6.若x、y满足约束条件 ,则z=x+2y的取值范围是。7.在△ABC中

2、,三个顶点坐标分别为A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P在△ABC的边界及其内部运动时,w=y-x的取值范围是。8.已知xy<0,则代数式的最大值是。9.当点(x,y)在直线上移动时,的最小值是。10.已知实数满足,则目标函数的最大值为.11.已知m=a+(a>2),n=,则m与n的大小关系为    .12.不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是___________________________.13.下列四个命题中:①a+b≥2②sin2x+≥4③设x,y都是正数,若=1,则x+y的最小值是12④若,则2,,其中所有真命题的序号是__________.14.

3、考察下列一组不等式:将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式为。二.解答题(本大题共6小题,共90分),的解集。16.咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯含奶粉9g,咖啡4g,糖3g,乙种饮料每杯含奶粉4g,咖啡5g,糖10g,已知每天原料的使用限额为奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元,乙种饮料每杯能获利1.2元,每天在原料的使用限额内饮料能全部售出,若你是咖啡馆的经理,你将如何配制这两种饮料?17.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足,若f(2

4、)=1,求满足的x的值组成的集合.18.设实数x,y满足y+x2=0,00)1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;2)求鱼群的年增长量达到的最大值;3)当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围。备选题:1.(原创)若集合M={x

5、x<1},N={x

6、},则MN=。1.。提示:,

7、MN=。2.若函数在开区间(1,2)上总为负值,则实数m的取值范围为;2.。提示:函数在开区间(1,2)上总取负值,由此可知,在(1,2)上恒成立,而在(1,2)上递增,y∈∈(-5,-4),从而,实数m的取值范围为;3.如果,则当且仅当时,等号成立;如果,则,当且仅当时,等号成立;如果,则,当且仅当时,等号成立;依此类推。若已知x,y,z∈R+,且x+2y+z=2,则xyz的最大值是。3.。提示:已知x,y,z∈R+,且x+2y+z=2,则xyz=(2xyz)≤当且仅当且时等号成立。4.若实数a、b满足a+b=2,求的最小值及此时a,b的值。4.解:≥,当且仅当a=b=1时

8、取等号.故3a+3b的最小值是12.答案:1..提示:直线2x-3y+6=0的下方的点的坐标必须满足2x-3y+6<0,代入可得。2.(-4,0)。提示:△=a2+4a<0.3.{x

9、x>1或-2<x<-1}。提示:原不等式等价于(x-1)lg(x+2)>0,即x>1或-2<x<1。xyO22x=2y=2x+y=2BA4.{x

10、x>2或x<-1}。提示:g(x)<0能成立.∴f(x)<0,∴解集为[-1,2]的解集,∴x<-1或x>2.5.9.提示:(1+)(1+)=1+++=1+=1+又x+y=1≥2,∴xy≤,∴≥4,∴(1+)(1+)≥1+8=9.6.[2,6].提示:

11、如图,作出可行域,作直线l:x+2y=0,将l向右上方平移,过点A(2,0)时,有最小值2,过点B(2,2)时,有最大值6。7.[-1,3].提示:画出平面区域:可见当y=x+w分别过B与C点时,得最大与最小,∴w≥-1,w≤3,选C.8.-2.提示:因x2+y2≥2

12、xy

13、=-2xy,又xy<0,故≤-2.9.7.提示:≥2+1=2+1=2×3+1=710.。提示:作出可行域如图阴影部分的三角形,此时看作是直线的在轴上截距的相反数,直线的斜率满足.如图,故当直线过点时取得最小,而取得最大,且最大值为.

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