2016年秋北师大版八年级数学上学期第一章勾股定理检测题含答案解析

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1、第一章勾股定理检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以D.在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4.如图，已知正方形B的面积为144，如果

2、正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）A.313B.144C.169D.25ABC第4题图5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5cm，BC＝12cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为（）A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm6.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1︰2︰3B.三边长的平方之比为1︰2︰3C.三边长之比为3︰4︰5D.三内角之比为3︰4︰57.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，BC＝9，点M,N在AB上，且AM＝AC,BN＝BC，则MN的长为（）A.6B.7C

3、.8D.9MABCN第7题图8.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm9.如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a，b，c,已知a∶b＝3∶4，c＝10，则△ABC的面积为（）A．24B．12C．28D．30二、填空题（每小题3分，共24分）11.现有两根木棒的长度

4、分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为________.12.在△ABC中，AB＝AC＝17cm，BC＝16cm，AD⊥BC于点D，则AD＝_______.13.在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱.第15题图15.（2015·湖南株洲中考）　如图是“赵爽弦图”，△ABH，△B

5、CG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于　　　　.16.（2015·湖北黄冈中考）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为.17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1m）

6、，却踩伤了花草.三、解答题（共46分）19.（6分）（2016·湖南益阳中考）在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x作AD⊥BC于点D，设BD=x，用含x的代数式表示CD利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积20.（6分）如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB＝5km，BC＝4km，若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通？21.（6分）若三角形的三个内角

7、的比是1︰2︰3，最短边长为1，最长边长为2.求：（1）这个三角形各内角的度数；（2）另外一条边长的平方.第19题图22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？23.（7分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22－132－142－152－1…b46810…c22＋132＋142＋152＋1…（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a＝__________，b＝_________

8、_，c＝__________.（2）以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形？为什么？24.