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《2018年秋北师大版八年级数学上册第一章勾股定理检测卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章检测卷满分：120分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组3个整数是勾股数的是（）A.4,5,6B.6,8,9C.13,14,15D.7,24,252.如图，在RtZXABC中,ZA=90°,BC=2.5cm,AC=1.5cm,则AB的长为()A.3.5cmB.2cmC.3cmD.4cm3.如图，在Rt/XABC屮，ZACB=90°.若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为（）A.150cm2B.200cm24./ABC的三边长分别为a,be下列条件中不能判
2、断AABC是直角三角形的是（A.q=6,b=8,c=10B・a：b：c=]：2：2C.ZA=32°,ZB=58°D.a1：b1：c2=1：2：35.己知ZVIBC的三边长分别为5,13,12,则△ABC的面积为（）A.30B.60C.78D.不能确定6・若△ABC的三边a,b,c满足（«-c）（«2+/?-c2）=0,则△人3（?是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25。的方向，且到医院的距离为300m,公园到医
3、院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m,则公园在医院的（）A.北偏东75。的方向上B.北偏东65。的方向上C.北偏东55。的方向上D.无法确定7.如图，在厶ABC中，AB=AC,AD是ABAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为（）A.5B.6C.8D.108.如图，长方体的高为9cm,底面是边长为6cm的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始,爬向顶点3.那么它爬行的最短路程为（）A.10cmB.12cmC.15cmD.20cm9.如图，在ZV1BC屮，ZACB=90。，分別以点A和点B为圆心，以相
4、同的长（大于*AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点作直线MN交AB于点Q,交BC于点E若AC=3,AB=5,则DE的长为（）二、填空题（每小题3分，共15分）10.如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚m.11.在厶ABC中，若则ZB+ZC=.12.若直角三角形两直角边的比为3：4,斜边长为20,则此直角三角形的周长为13.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”.如果大正方形的面积为169,且直角三角形中较
5、短的直角边的长为5,则中间小正方形的面积（阴影部分）为・14.如图，长方形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把ZB沿AE折叠，使点B落在点F处.当△CEF为直角三角形时，BE的长为•三、解答题（共75分）7.（8分）如图，在Rt/ABC中，ZC=90°,AC=12,BC=5.（1）求AB的长；（2）求A3边上的高.8.（9分）如图，正方形网格中有△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识，判断AABC是什么形状，并说明理由.9.（9分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2,B
6、C=3,CD=1,ZA=90°,求ZADC的度数.10.(9分)如图，铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄，AD丄AB于点A,BC丄AB于点、B,已知AD=15km,BC=10km,现在要在铁路AB旁建一个土特产收购站E(A,E,B在同一条直线上)，使得C,D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多远处？7.(9分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE丄BC,垂足为D交AB于点E,且be2-ae2=ac2.(1)判断△ABC的形状，并证明你的结论；(2)若DE=3,BD=4,求AE的长.21・(10
7、分)有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cmf高仙=60cm,水深AE=40cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG=60cm,一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑.(1)该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢？请你画出它爬行的路线，并用箭头标注；(2)求蚂蚁爬行的最短路线2.22.(10分)如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为/s.(1)求BC边
8、的长；(2)当为直角三角形时，求r的值.23.(11分)图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边的长分别为a,b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内.图甲图乙图丙(1)图乙、图丙中①②③都是正方形.由图可知：①是以为边长的正方形，②是以为边长的正方形，③是以为边长的正方形；(2)图乙屮①的面积为,②的面积为,图丙屮③的面
