2017年重庆市数学中考《6.3与圆有关的计算》课件+真题演练中考数学分类汇编解析

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1、第六章圆第三节与圆有关的计算　玩转重庆9年中考真题(2008～2016)命题点1弧长、扇形面积的相关计算(9年2考)1.(2011重庆14题4分)在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于________．2.(2012重庆14题4分)一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为__________．(结果保留π)命题点2阴影部分面积的计算(9年8考)3.(2016重庆A卷9题4分)如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝，则图中阴影部分的面积是(　　)A.B.＋

2、C.D.＋第3题图第4题图第5题图4.(2016重庆B卷10题4分)如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是(　　)A.18－9πB.18－3πC.9－D.18－3π5.(2014重庆B卷11题4分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为(　　)A.25π－6　　　B.π－6　　　C.π－6　　　D.π－66.(2013重庆

3、B卷16题4分)如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)第6题图第7题图7.(2015重庆A卷16题4分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是________．(结果保留π)8.(2015重庆B卷16题4分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面

4、积是________．(结果保留π)第8题图第9题图第10题图9.(2014重庆A卷16题4分)如图，△OAB中，OA＝OB＝4，∠A＝30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为__________．(结果保留π)10.(2013重庆A卷16题4分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)【拓展猜押】如图，扇形AOB中，OA＝2，C为上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分

5、的面积为(　　)拓展猜押题图A.－　　　　　B.－2C.－D.－2答案命题点1弧长、扇形面积的相关计算1.1　【解析】由弧长公式l＝得，l＝＝1.2.3π　【解析】∵n＝120°，r＝3，故S扇形＝＝＝3π.命题点2阴影部分面积的计算3.A　【解析】∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∵AC＝BC＝，∴AB＝2，则半径OA＝OB＝1，易得△AOC≌△BOC，∴△AOC的面积与△BOC的面积相等，所以阴影部分的面积刚好是四分之一圆的面积，即为π×12＝.4.A　【解析】∵∠DAB＝60°，DF⊥AB，

6、AD＝6，∴DF＝AD·sin60°＝3，∠ADC＝120°，S阴影＝S菱形ABCD－S扇形EDG＝6×3－＝18－9π.5.D　【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∵AC＝8，BD＝6，∴OA＝4，OB＝3.在Rt△AOB中，由勾股定理得AB＝5.∴半圆AOB的面积＝×π×(AB)2＝×()2π＝π，S△AOB＝AO·OB＝×4×3＝6，∴阴影部分的面积＝π－6.6.π－2　【解析】∵扇形圆心角n＝90°，半径r＝2，∴S扇形＝＝π，S△AOB＝×2×2＝2，∴

7、S阴影＝S扇形－S△AOB＝π－2.7.8－2π　【解析】在等腰Rt△ABC中，AB＝4，∴∠A＝45°，BC＝AC＝AB·sin45°＝4×＝4，∴S阴影＝S△ABC－S扇形ACD＝－＝8－2π.8.2π　【解析】S阴影＝S扇形ABD－S半圆AB＝－＝2π.9.4－　【解析】通过图形可知，S阴影＝S△AOB－S扇形，∵AB与⊙O相切，切点为C，根据切线的性质可知，OC⊥AB，又∵OA＝OB＝4，∠A＝30°，∴OC＝2，利用勾股定理，可得：AC＝2，∴BC＝AC＝2，则AB＝4，∴S△AOB＝×

8、4×2＝4，∵在Rt△AOC中，∠A＝30°，∴∠AOC＝60°，则∠AOB＝120°，∴S扇形＝＝＝.故S阴影＝4－.10.10－π　【解析】如解图，过点E作EO⊥AB，则AO＝BO＝EO＝2，∴S阴影＝S正方形ABCD－S扇形AOE－S梯形EOBC＝4×4－π×22－＝10－π.　第10题解图【拓展猜押】　D　【解析】连接OC，过点A作AD⊥OC于点D，∵四边形AOBC是菱形，∴OA＝AC＝2.∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠AOC＝∠BOC＝60°，∴△ACO与△B