2017年重庆市数学中考《6.1圆的基本性质》课件+真题演练中考数学分类汇编解析

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1、第六章圆第一节圆的基本性质玩转重庆9年中考真题(2008～2016)命题点利用圆周角定理及其推论求角度(9年8考)1.(2008重庆5题4分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为(　　)A.30°　　　　　　B.45°　　　　　　C.60°　　　　　　D.90°第1题图第2题图第3题图2.(2011重庆6题4分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于(　　)A.60°B.50°C.40°D.30°3.(2014重庆A卷9题4分)如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，则∠AOC的大小是(　　

2、)A.30°B.45°C.60°D.70°第4题图　第5题图4.(2016重庆A卷15题4分)如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC.若∠AOB＝120°，则∠ACB＝________度．5.(2016重庆B卷15题4分)如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB＝40°，则∠C等于________度．【拓展猜押】如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD，若∠CDB＝60°，则∠ACD的度数为(　　)拓展猜押题图A.30°B.40°C.45°D.60°答案命题点利用圆周角定理及其推论求角度1.D　【解析】本题考查了圆周角定理的一个推

3、论，即直径所对的圆周角是直角．2.B　【解析】由OB＝OC可得∠OBC＝∠OCB＝40°，∴∠BOC＝100°，根据同弧上的圆周角的度数等于圆心角度数的一半可得，∠A＝50°.3.C　【解析】在同圆或等圆中，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得∠AOC＝2∠ABC，∴∠ABC＋∠AOC＝3∠ABC＝90°，解得∠ABC＝30°，∴∠AOC＝60°.4.60　【解析】根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，得∠ACB＝∠AOB＝×120°＝60°.5.25　【解析】∵AB⊥CD，∴∠ABC＝90°，∵∠OAB＝40°，∴∠AOB＝50°，∴∠C

4、＝∠AOB＝25°.【拓展猜押】A　【解析】∵∠CDB＝60°，∴由圆周角定理得∠CAB＝60°，∵AB⊥CD，∴∠ACD＝90°－∠CAB＝90°－60°＝30°.