2017年重庆市数学中考《6.2与圆有关的位置关系》课件+真题演练中考数学分类汇编解析.ppt

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1、第六章圆第二节与圆有关的位置关系考点精讲与圆有关的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的判定与性质判定性质切线长定理三角形的外接圆与内切圆点与圆的位置关系点在圆外d①r，如下图中点A点在圆上d②r，如下图中点B点在圆内d③r，如下图中点C＞＝＜（设圆的半径为r，图上任一点到圆心的距离为d）位置关系相离相切相交d与r的关系d④rd⑤rd⑥r公共点的个数没有交点有且只有一个交点有两个交点示意图＜＞＝（设圆的半径为r，图上任一点到圆心的距离为d）直线与圆的位置关系判定叙述表现形式定理经过半径外端并且⑦______于这条半径的直线是圆的切线如图，OA是半径，l与⊙O交于A点，若O

2、A⊥l，则l是⊙O的切线其他方法1.和圆只有⑧____公共点的直线是圆的切线2.如果圆心到一条直线的距离等于圆的⑨，那么这条直线是圆的切线1.如图，l与⊙O有且仅有一个交点A，则l是⊙O的切线2.如图，已知OA⊥l，且OA=r，则l是⊙O的切线垂直一个半径垂直切线的性质叙述表示形式1.性质定理：圆的切线⑩于过切点的半径2.圆心到切线的距离等于圆的⑪1.如图，直线l是切线，A是切点，则OA⊥l，2.如图，l是切线，则OA=r半径切线长定理叙述表示形式从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角如图，PA和PB是⊙O的切线，则有PA=PB，∠AP

3、O=⑫=∠BPO三角形的外接圆与内切圆外接圆内切圆图形名称外心（三角形外接圆圆心或三角形三条边的中垂线的交点）内心（三角形的内切圆圆心或三角形三个内角的角平分线的交点）三角形的外接圆与内切圆外接圆内切圆性质三角形的外心到三角形的三个顶点的距离⑬三角形的内心到三角形的三条边的距离⑭角度关系∠BOC=2∠A∠BOC=90°+∠A相等相等例(2016无锡)如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为(　　)70°B.35°C.20°D.40°D重难点突破一切线性质的相关计算【思维教练】要求∠AOD，根据切线性质知AC⊥AB，又因为∠C＝70

4、°，可在Rt△ABC中求得∠B，再由OB＝OD及三角形内外角关系可得∠AOD＝2∠B，即可求得∠AOD的度数．【解析】∵AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，∴∠BAC＝90°，∵∠C＝70°，∴∠B＝20°，∴∠AOD＝2∠B＝2×20°＝40°.练习(2016邵阳)如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD，若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是()A.15°B.30°C.60°D.75°D【解析】如解图，连接OD，∵CA，CD是⊙O的切线，∴OA⊥AC，OD⊥CD，∴∠OAC＝∠ODC＝90°，∵∠ACD＝30°，∴∠AO

5、D＝360°－∠C－∠OAC－∠ODC＝150°，∴∠DBA＝∠AOD＝75°.练习题解图