2018年河北省中考《6.2与圆有关的位置关系》复习课件+随堂演练含真题分类汇编解析.ppt

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1、第二节　与圆有关的位置关系知识点一点与圆、直线与圆的位置关系1．点与圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP＝d，则：(1)点P在圆外⇔d__r；(2)点P在圆上⇔d___r；(3)点P在圆内⇔d__r.>＝<2．直线与圆的位置关系设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为OP＝d，则直线与圆的位置关系如下表：知识点二切线的性质与判定1．切线：直线和圆只有_____公共点时，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．2．切线的性质：圆的切线_____于过切点的半径．一个垂直3．切线的判定(1)定义判定：和圆只有_____公共点的直线是圆的切线．(

2、2)数量关系：圆心到直线的距离等于_____的直线是圆的切线．(3)定理：经过半径的外端并且_____于这条半径的直线是圆的切线．一个半径垂直4．切线长：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长．5．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_____，这一点和圆心的连线_____两条切线的夹角．相等平分知识点三三角形的内切圆1．与三角形各边都_____的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心．2．三角形的内心是三角形的三条_________的交点，它到三角形三边的距离相等．3．三角形的内心都在三角形的内部．相切角平分线考

3、点一点与圆、直线与圆的位置关系(5年0考)(2017·路北区二模)如图为平面上⊙O与四条直线l1，l2，l3，l4的位置关系．若⊙O的半径为20，且O点到其中一直线的距离为14，则此直线为()A．l1B．l2C．l3D．l4【分析】根据直线与圆的位置关系进行分析判断即可．【自主解答】∵所求直线到圆心O点的距离为14＜20，∴此直线为l2.故选B.判断点与圆的位置关系时，主要方法是看点到圆心的距离与半径的大小比较；判断直线与圆的位置关系时，方法有两个：一是看圆心到直线的距离与半径的大小比较，二是看直线与圆的交点个数．1．在平面直角坐标系xOy中，经过点(sin45°，cos30

4、°)的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．以上三者都有可能A2．(2017·宁夏)如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为__．5考点二切线的性质与判定(5年5考)(2017·邢台一模)已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点F，连接ED，且有ED＝EF.(1)如图1，求证：ED为⊙O的切线；(2)如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF＝2，⊙O的半径为6，求AG的长．【分析】(1)连接OD，根据已知条件得出∠EDF＋∠ODF

5、＝90°，即∠EDO＝90°，即可证明ED为⊙O的切线．(2)连接OD，过点D作DM⊥BA于点M.根据勾股定理可求出ED，EO；根据∠DOE的正弦、余弦值得出DM，MO；根据切线的性质可知GA⊥EA，得出DM∥GA；根据△EDM∽△EGA求出GA.【自主解答】(1)如图，连接OD，∵ED＝EF，∴∠EDF＝∠EFD.∵∠EFD＝∠CFO，∴∠EDF＝∠CFO.∵OD＝OC，∴∠ODF＝∠OCF.∵OC⊥AB，∴∠CFO＋∠OCF＝∠EDF＋∠ODF＝∠EDO＝90°，∴ED为⊙O的切线．讲：切线的判定方法(1)“连半径，证垂直”：若直线与圆有公共点，则连接圆心与交点得到半径，

6、证明半径与直线垂直；(2)“作垂直，证等径”：若未给出直线与圆的公共点，则过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于半径．在判定时，必须说明“是半径”或“点在圆上”，这是最容易犯错的地方．练：链接变式训练43．(2017·自贡)AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C.连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于()A．20°B．25°C．30°D．40°B考点三三角形的外接圆和内切圆(5年3考)(2016·河北)如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心【分析】根据网格求出点O到点

7、A，B，C，D的距离，判断即可．(1)三角形的外心是三角形外接圆的圆心．外心是三边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点的距离相等．(2)三角形的内心是三角形内切圆的圆心．内心是三角形三个内角角平分线的交点，到三角形三条边的距离相等．5．(2015·河北)如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是()A．△ABEB．△ACFC．△ABDD．△ADEB6．(2017·涿州一模)如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分