2018年河北省中考《6.1圆的有关概念及性质》复习课件+随堂演练含真题分类汇编解析.ppt

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1、第六章　圆第一节　圆的有关概念及性质知识点一圆的有关概念1．圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．其中，定点称为_____，定长称为_____．圆心半径2．与圆有关的概念(1)弧：圆上任意_______的部分叫做圆弧，简称弧．(2)弦：连接圆上任意两点的_____叫做弦．(3)直径：经过_____的弦叫做直径．(4)等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．两点间线段圆心等弧只存在同圆或等圆中，大小不等的圆中不存在等弧．(5)圆心角：顶点在_____的角叫做圆心角．(6)圆周角：顶点在_____，两边

2、分别与圆还有另一个交点．像这样的角，叫做圆周角．圆心圆上知识点二圆的有关性质1．圆的对称性(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条_______的直线，有_____条对称轴．(2)圆是中心对称图形，对称中心为_____．过圆心无数圆心根据圆的对称性可知，圆具有旋转不变性，即圆围绕它的圆心旋转任意角度，所得的圆与原图重合．2．圆心角、弧、弦之间的关系(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_____，所对的弦也_____．(2)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦_____．相等相等相等相等(3)在同圆或等圆中，如

3、果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的优弧和劣弧分别_____．相等相等3．垂径定理及其推论(1)垂径定理：垂直于弦的直径_____弦，并且_____弦所对的弧．(2)推论：①平分弦(不是直径)的直径_____于弦，并且_____弦所对的弧；②弦的垂直平分线经过_____，并且平分弦所对的两条弧；③平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且_____另一条弧．平分平分垂直平分圆心平分垂径定理及其推论实质上是指满足下列结论的一条直线：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧．如果已知五个结论中的两个结论，那么可

4、以推出另外三个结论．4．圆周角定理及其推论(1)定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_____．(2)推论：①同弧或等弧所对的圆周角_____；②半圆(或直径)所对的圆周角是_____；90°的圆周角所对的弦是_____．一半相等直角直径5．圆内接多边形(1)圆内接多边形：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．(2)圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角_____．互补知识点三确定圆的条件1．不在同一条直线上的三个点确定一个圆．2．三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接

5、圆．外接圆的圆心是三角形三边___________的交点，叫做三角形的外心．垂直平分线考点一弧、弦、圆心角的关系(5年0考)(2017·宜昌)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是()【分析】根据圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一判断即可．圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，简称为“知一推二”．但是在进行弧、弦、圆心角之间的相互转化时一定要注意，前提条件是“在同圆或等圆中”．考点二垂径定理(5年2考)【分析】作OH⊥CD于H，连接OC

6、，根据垂径定理得到HC＝HD，再利用AP＝2，BP＝6求出OP.在Rt△OPH中根据直角三角形的性质求出OH，然后在Rt△OHC中利用勾股定理求出CH，继而求出CD.利用垂径定理解题时应注意：(1)过圆心作弦的垂线，连接圆心和弦的一端(即半径)和弦的一半构建在一个直角三角形中，这三个量“知二得一”，故往往作辅助线时看这三条线缺哪条作哪条，然后运用勾股定理求解；(2)在直接运用垂径定理求线段的长度时，在构建出直角三角形后常常设未知数，用方程思想求解．3．(2017·广州)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BA

7、D＝20°，则下列说法中正确的是()A．AD＝2OBB．CE＝EOC．∠OCE＝40°D．∠BOC＝2∠BADD考点三圆周角定理(5年1考)如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E＝36°，则∠ADC的度数是()A．44°B．54°C．72°D．53°【分析】首先根据直径所对的圆周角为直角得到∠BAE，然后利用四边形ABCD是平行四边形，∠E＝36°，得到∠BAD，进而求得∠ADC.【自主解答】∵BE是直径，∴∠BAE＝90°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BEA＝∠DAE＝36°，∴∠BAD＝126°，

8、∴∠ADC＝54°.故选B.讲：与圆周角有关的多解问题在求解与圆周角有关的问题时，注意其中的多解问题，常常会