2018年人教版中考数学《6.3与圆有关的计算》复习课件+检测试卷含真题分类汇编解析

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1、分层次作业(二)　[课时训练(二十九)与圆有关的计算]A组·夯实基础一、选择题1．[2017·天门]一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是(　　)A．300°B．150°C．120°D．75°2．[2017·南通]如图K29－1，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为(　　)图K29－1A．4πB．6πC．12πD．16π3．如图K29－2，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝(　　)A．30°B．35°C．45°D．60°图K29－2　　　图K29－34．[2017·烟台]如图K29－3，▱ABCD中，∠B＝70

2、°，BC＝6.以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为(　　)A.πB.πC.πD.π二、填空题5．[2016·贵港]如图K29－4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC＝1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________(结果保留π)．图K29－4三、解答题6．[2017·随州]如图K29－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若CD＝1，求图中阴影部分的面积(结果保留π)．图K29－

3、5B组·拓展提升7．[2017·淮安]如图K29－6，在△ABC中，∠ACB＝90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF＝EF，EF与AC交于点G.(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若OA＝2，∠A＝30°，求图中阴影部分的面积．图K29－6参考答案1．B　[解析]根据S扇形＝lr，求得半径r＝12，由弧长公式l＝得10π＝，解得n＝150.2．C　[解析]圆锥的侧面积为πrl＝π×2×6＝12π.故选C.3．A4．B　[解析]如图，连接OE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝6，∠D＝

4、∠B＝70°，∴OD＝3.∵OD＝OE，∴∠OED＝∠D＝70°，∴∠DOE＝40°.∴的长＝＝π.5.　[解析]∵∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝1，∴AB＝2，∴扇形ABD的面积是＝.由旋转知△ABC≌△ADE，∴S△ABC＝S△ADE.∵扇形ACE的面积是＝，∴阴影部分的面积是S扇形ADB＋S△ABC－S△ADE－S扇形ACE＝－＝.故答案为.6．解：(1)证明：连接OD，∵BC是⊙O的切线，∴∠ODA＋∠ADC＝90°.∵∠C＝90°，∴∠ADC＋∠DAC＝90°，∴∠ODA＝∠DAC.又OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠OAD＝∠DAC，∴AD平分∠BAC.(2)

5、设⊙O的半径为r，在Rt△ODB中，∠B＝∠BOD＝45°，∴BD＝OD＝r，OB＝r.又∠ODB＝∠C＝90°，∴OD∥AC，∴＝，即＝，∴r＝.∴S阴影＝S△OBD－S扇形EOD＝··－＝1－.7．解：(1)EF与⊙O相切，理由如下：连接OE.∵OE＝OA，∴∠A＝∠OEA.∵BF＝EF，∴∠B＝∠BEF.∴∠A＋∠B＝∠OEA＋∠BEF.∵∠ACB＝90°.∴∠A＋∠B＝90°，∴∠OEA＋∠BEF＝90°.∴∠OEG＝180°－(∠OEA＋∠BEF)＝180°－90°＝90°.∴OE⊥EF.∴EF是⊙O的切线．(2)∵∠A＝30°，∠A＝∠OEA，∴∠EOD＝∠A＋∠OEA＝60

6、°.∴S扇形OED＝π·OA2＝π×22＝π.在Rt△OEG中，∵OE＝OA＝2，∠EOD＝60°，∴EG＝OE·tan∠EOD＝2tan60°＝2.∴S△OEG＝OE·EG＝×2×2＝2.∴S阴影＝S△OEG－S扇形OED＝2－π.