2018年浙江省中考《第31讲：数据的分析及其应用》总复习讲解含真题分类汇编解析

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1、第31讲　数据的分析及其应用1．数据的代表考试内容考试要求　平均数　算术平均数一组数据x1，x2，…，xn，它的平均数x＝_________________．bc加权平均数若n个数x1，x2，…，xn的权分别是f1，f2，…，fn，则其加权平均数x＝____________________.中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，若数据的个数为奇数，则处于的数就是这组数据的中位数；若数据的个数为偶数，则中间两个数据的就是这组数据的中位数．确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定．众数在一组数据中，出现的数据就是这组数据的众数．(1)

2、一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考察．2.数据的波动考试内容考试要求表示数据波动的量定义意义bc方差设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们____________________的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用____________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作S2.方差越大，数据的波动越，反之也成立．标准差我们也用方差的算术平方根来描述一组数据的离散程

3、度，并把它叫做这组数据的标准差标准差越大，数据的波动越，反之也成立．考试内容考试要求基本思想统计的基本思想：利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本思想．注意样本的选取要有足够的代表性．c基本方法利用数据进行决策：利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，比较它们的代表性和波动大小，发现它们的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策．1．(2017·湖州)数据－2，－1，0，1，2，4的中位数是(　　)　A．0B．0.5C．1D．22．(2017·温州)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数(个)5678人数(人)3152

4、210表中表示零件个数的数据中，众数是(　　)A．5个B．6个C．7个D．8个3．(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数(环)9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁4．(2017·台州)有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的(　　)A．方差B．中位数C．众数D．平均数【问题】某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总

5、成绩(单位：环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7(1)a＝________，x乙＝________；(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)①观察图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中；(4)通过(1)、(2)、(3)解答体验，数据的分析应运用哪些统计量，这些统计量特点是什么？　　　　　　【

6、归纳】通过开放式问题，归纳、疏理统计量：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差，以及它们的特征；对统计量进行合理地选择和恰当地运用，全面、多角度地去分析已有数据，利用数据进行决策．类型一　平均数、众数和中位数的计算与应用　(2017·嘉兴模拟)为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：居民(户)1324月用电量(度/户)40505560那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是(　　)A．中位数是55　B．众数是60C．方差是29　　D．平均数是54【解后感悟】此题主要运用了平

7、均数、众数、中位数及方差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及方差后找到正确的选项即可．求中位数这类问题一般要把数据从小到大排列，设数据的总数为n，若n为奇数，则中位数为第个数；若n为偶数，则中位数为第个数与＋1个数的平均数．　(2016·衢州)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的(　　)A．众数B．方差C．平均数D．中位数【解后感悟】此题反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的