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《2018年浙江省中考《第31讲：数据的分析及其应用》总复习讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第31讲数据的分析及其应用1.数据的代表考试内容考试要求平均数算术平均数—组数据X],X2,…，Xn,它的平均数X=.bC加权平均数若11个数X1，X2，…，Xn的权分别是f]，f2，…，f；，则其加权平均数x=中位数将一-组数据按照由小到大咸由大到小啲顺序排列，若数据的个数为奇数，则处于的数就是这组数据的中位数：若数据的个数为偶数，则中间两个数据的就是这组数据的中位数.确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定.众数在一组数据中，出现的数据就是这组数据的众数.(1)一组数据中众数不一定只有一个:(2)当一组数据中出现
2、异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用屮位数或众数来考察.2•数据的波动考试内容考试要求表示数据波动的量定义意义bC方差设有n个数据Xi，X2,X3,…，xn,各数据与它们方湼越大，数据的波动越，反Z也成立.的差的平方分别是（X]—X）2,（X2-x）2,…，（Xn—X）2,我们用它们的平均数，即用來衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作S3标准差我们也用方差的算术平方根来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差标准差越大，数据的波动越，反Z也成立.考试内容考试要求基本思想统计的基本思
3、想：利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本思想.注意样本的选収要有足够的代表性.C基本方法利用数据进行决策：利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，比佼它们的代表性和波动大小，发现它们的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策.1.（2017-湖州）数据一2,-1,0,1,2,4的中位数是（）A.0B.0.5C.1D.22.（2017-温州）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器冬件个数统计如下表：零件个数（个）5678人数（人）3152210表中表示零件个数的数据中，众数是（）5个B.6个C.7个D.8个1.（20
4、17-绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙T平均数（坏）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁2.（2017-台州）有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）久方差B.中位数C.众数D.平均数【问题】某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭,他们的总成绩（单位：环）相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下不完整的统计图表，
5、并计算T甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.
6、卩、乙两人射箭成绩折线图甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7(l)a=,x乙=（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中；（4）通过（1）、（2）、（3）解答体验，数据的分析应运用哪些统计量，这些统计量特点是什么？【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理统计量：平均数、中位数、众数、极差、方差、
7、标准差，以及它们的特征；对统计量进行合理地选择和恰当地运用，全面、多角度地去分析已有数据，利用数据进行决策.类型一平均数、众数和中位数的计算与应用例1（2017-嘉兴模拟）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果:居民（户）1324月用电量（度/户）40505560）D.平均数是54那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（A.中位数是55B.众数是60C.方差是29【解后感悟】此题主要运用了平均数、众数、中位数及方差的知识，解题时分别计算出众数、
8、中位数、平均数及方差后找到正确的选项即可.求中位数这类问题一般要把数据从小到大排列，设数据的总数为n,若n为奇数，则中位数为第字个数；若n为偶数，则中位数为第号个数与号+1个数的平均数.例2（2016-衢州）在某校“我的屮国梦”演讲比赛屮，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数【解后感悟】此题反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用；解决这
9、类问题的关键是弄清概念，平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；众数着眼于各数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可以是一个或多个；中位数则与
