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时间:2018-04-06
《北大附中河南分校2014高考数学文科冲刺题高三试题试卷-新课标人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题:本大题共12小题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设全集,且,则满足条件的集合的个数是()A.3B.4C.7D.82已知i是虚数单位,R,且是纯虚数,则等于()A.1B.-1C.iD.-i3已知函数在上是减函数,则的取值范围是()ABCD4如图,一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1的等腰三角形,俯视图是一个圆及其圆心,当这个几何体的体积最大时圆的半径是()A.B.C.D.5.如图所示的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是()11侧视图11正视图俯视图A.2500,2500B.2550,2550C.25
2、00,2550D.2550,25006若数列满足,则称数列为调和数列。已知数列为调和数列,且,则()A10B20C30D407设二元一次不等式组所表示的平面区域为,使函数的图象过区域的的取值范围是()A.B.C.D.8.9的外接圆的圆心为,半径为,且,则向量在方向上的投影为()(A)(B)(C)(D)10已知曲线与函数及函数的图像分别交于,则的值为A.16B.8C.4D.211.数列满足,,记数列前n项的和为Sn,若对任意的恒成立,则正整数的最小值为()A.10B.9C.8D.712设函数,若,则点所形成的区域的面积为()A.B.C.D.二、填空题:本大
3、题共4小题,每小题5分,共20分。13、已知集合,,则集合所表示图形的面积是14.“无字证明”(proofswithoutwords),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:.x.k.b.115.过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A,B,两点,交准线于点C若,则直线AB的斜率为________________16设,若仅有一个常数c使得对于任意的,都有满足方程,这时,的取值的集合为。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)
4、已知分别在射线(不含端点)上运动,,在中,角、、所对的边分别是、、.(Ⅰ)若、、依次成等差数列,且公差为2.求的值;(Ⅱ)若,,试用表示的周长,并求周长的最大值.18(文).(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为矩形,四边形ADEF为梯形,,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB=2,点G为AC的中点.(Ⅰ)求证:EG//平面ABF;(Ⅱ)求三棱锥B-AEG的体积;19(文).(本小题满分12分)如图,在以AE=2为直径的半圆周上,B、C,D分别为弧AE的四等分点。xkb1(Ⅰ)在弧AE上随机取一点P,求满足在上的投影大于的
5、概率;(Ⅱ)在以O为起点,再从A,B,C,D,E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两向量数量积为x,则的概率。20已知直线相交于A、B两点.(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;(2)(2)若向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆的长轴长的最大值.21.(本题满分12分)已知函数.(I)求的极值;(Ⅱ)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,若函数存在两个零点,且满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.22如图,已知是⊙O的切线,为切点,是⊙O的割线,与⊙O
6、交于两点,圆心在的内部,点是的中点.xkb1(Ⅰ)证明四点共圆;(Ⅱ)求的大小.23在极坐标系中,从极点O作直线与另一直线相交于点M,在OM上取一点P,使.(1)求点P的轨迹方程;(2)设R为上任意一点,试求RP的最小值.24已知
7、x-4
8、+
9、3-x
10、11、别为终点得到两个向量所有的基本事件有:………………8分其中数量积x=的有:wWw.Xkb1.cOmw!w!w.!x!k!b!1.com20(1),,联立则,(2)设,由,,,由此得故长轴长的最大值为21.(本题满分12分)解:(Ⅰ)由已知,,令=0,得,列表易得,(Ⅱ)由题意,知恒成立,即.又,当且仅当时等号成立.故,所以.XkB1.com(Ⅲ)设在的切线平行于轴,其中结合题意,,相减得,又,所以设,设,所以函数在上单调递增,因此,,即也就是,,所以无解。所以在处的切线不能平行于轴。新课标第一网
11、别为终点得到两个向量所有的基本事件有:………………8分其中数量积x=的有:wWw.Xkb1.cOmw!w!w.!x!k!b!1.com20(1),,联立则,(2)设,由,,,由此得故长轴长的最大值为21.(本题满分12分)解:(Ⅰ)由已知,,令=0,得,列表易得,(Ⅱ)由题意,知恒成立,即.又,当且仅当时等号成立.故,所以.XkB1.com(Ⅲ)设在的切线平行于轴,其中结合题意,,相减得,又,所以设,设,所以函数在上单调递增,因此,,即也就是,,所以无解。所以在处的切线不能平行于轴。新课标第一网
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