浙教版七年级数学下《第4章因式分解》检测题含答案

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1、第4章检测题(时间：90分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列从左到右的变形属于因式分解的是(　D　)A．(x＋1)(x－1)＝x2－1B．m2－2m－3＝m(m－2)－3C．2x2＋1＝x(2x＋)D．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)2．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(　A　)A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)23．下列各式中，不能分解因式的是(　D　)A．4x2＋2xy＋y2B．4x2－2xy＋y2C．4

2、x2－y2D．－4x2－y24．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(　C　)A．a2－1B．a2＋aC．a2＋a－2D．(a＋2)2－2(a＋2)＋15．下列各式分解因式错误的是(　D　)A．(x－y)2－x＋y＋＝(x－y－)2B．4(m－n)2－12m(m－n)＋9m2＝(m＋2n)2C．(a＋b)2－4(a＋b)(a－c)＋4(a－c)2＝(b＋2c－a)2D．16x4－8x2(y－z)＋(y－z)2＝(4x2－y－z)26．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a

3、＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(　C　)A．我爱美B．中华游C．爱我中华D．美我中华7．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则a，b的值分别是(　B　)A．a＝1，b＝6B．a＝－1，b＝－6C．a＝－1，b＝6D．a＝1，b＝－68．若x2＋mx＋k是完全平方式，则k的值是(　C　)A．m2B.m2C.m2D.m29．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则(　B　)A．a＝1，b＝2B．a＝－

4、1，b＝2C．a＝1，b＝－2D．a＝－1，b＝－210．已知M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，则M与N的大小关系是(　A　)A．M>NB．M＝NC．M

5、15．分解因式：x2＋2x(x－3)－9＝__3(x＋1)(x－3)__；－3x2＋2x－＝__－(3x－1)2__．16．若x2－4y2＝－32，x＋2y＝4，则yx＝____．17．观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：__(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n__．18．已知a＝12＋32＋52＋…＋252，b＝22＋42＋62＋…＋242，则a－b的值为__325__．三、解答题(共66分)19．(18分)分解因式：(1)m3＋6m2＋9m;(2

6、)a2b－10ab＋25b；解：(1)原式＝m(m＋3)2(2)原式＝b(a－5)2(3)4x2－(y－2)2;(4)9x2－8y(3x－2y)；解：(3)原式＝(2x＋y－2)(2x－y＋2)(4)原式＝(3x－4y)2(5)m2－n2＋(2m－2n);(6)(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.解：(5)原式＝(m－n)(m＋n＋2)(6)原式＝(x＋3)2(x－3)220．(6分)已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．解：a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a＋b)2，将a＋b＝3，ab＝2代入得a

7、b(a＋b)2＝2×32＝1821．(8分)已知y(2x＋1)－x(2y＋1)＝－3，求6x2＋6y2－12xy的值．解：由已知得2xy＋y－2xy－x＝－3，∴x－y＝3，∴6x2＋6y2－12xy＝6(x2＋y2－2xy)＝6(x－y)2＝5422．(8分)已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，求yx的值．解：由已知得(x2＋6x＋9)＋(y2＋4y＋4)＝0，(x＋3)2＋(y＋2)2＝0，∴x＝－3，y＝－2，∴yx＝(－2)－3＝－23.(8分)已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c

8、)＝0，试判断此三角形三边的大小关系．解：(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＝0，(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b且b＝c，∴a＝b＝c24．(8分)两位同学将x2＋ax＋b分解因式，一位同学因看错了一