北师大版课标版数学中考第二轮专题复习-方案设计型试题(含答案

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1、方案设计型试题例1、（常州）七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件型陶艺品０.90.31件型陶艺品0.41（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．分析：本题的背景是与人们的生活息息相关的现实问题，本题的条件较多，要分清楚每个量之间的关系，还有，弄清楚这些陶艺品并不能将料全部用完后，本题目就较容易解决了。解：（1）由题意得：由①得，x≥18，由②得，x≤20，所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为

2、正整数）（2）制作A型和B型陶艺品的件数为：①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件；说明：1.本题考察的是不等式组的应用及解不等式。2.运用不等式的有关知识解决问题，是近年来中考命题的热点。练习一1、（2005年黑龙江）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建

3、房获得利润最大?(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?注：利润=售价-成本2．（2005年哈尔滨）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。(1)求A、B两种型号的服装每件分别为多少元?(2)若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进2

4、8件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案?如何进货?3．（2005年河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？4、（2005年宁德）电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧。经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平

5、均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集。（1）设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次，求y关于x的函数关系式。（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需50分钟，播放乙连续剧每集需35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值。5、（2005茂名）份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；(1

6、)该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？例2．（2005年恩施自治州）某中学平整的操场上有一根旗杆（如图），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用,请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图;(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a、b、c…表示;角度用α、β…表示);(3)根据你测量的数据,计算旗杆的高度.分析：这是一道全开放的试题，它是在限定条件、限定测量工具的情况下测量河宽

7、，对测量方法、测量工具计算河宽的表达式均没有限制，实行全开放，它考查学生活用数学的能力和创新能力。解：(1)如图所示(2)①在操场上选取一点D,用皮尺量出BD=a米②在点D用测角器测出旗杆顶部A的仰角∠ACE=α③用皮尺量出测角器CD=b米(3)显然BE=CD=b,BD=CE=a∠AEC=90o　∴AE=CE×tanα∴AB=AE+BE=atanα+b说明：本题考查解直角三角形的有关知识的应用。练习二1．（河