河南省平顶山新课标人教版九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省平顶山九年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．已知，则=（　　）A．2B．C．﹣1D．2．已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（　　）A．﹣2B．2C．﹣3D．33．若函数y=（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k＞1B．k＜1C．k＞0D．k＜04．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．1﹣D．1﹣5．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件

2、中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）A．P是BC中点B．∠APE=90°C．∠APB=∠EPCD．BP：BC=2：36．反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y17．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）A．B．C．D．8．如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC

3、，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H．若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S△EAF=S△ABE+S△ADF；⑤△CEF的周长为2．其中正确结论的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5　二、填空题9．已知=k，则k=　　．10．当人的肚脐到脚底的距离与身高的比等于黄金分割比0.618时，身材是最完美的．一位身高为165cm，肚脐到头顶高度为65cm的女性，应穿鞋跟为　　cm的高跟鞋才能使身材最完美（精确到1cm）．11．如图，A（3，0），B（2，3），将△AO

4、B以O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△A′OB′，则顶点A′的坐标为　　．12．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为　　．（结果保留π）13．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为　　．14．等腰三角形的一条边的长为8，另外两边的长是方程x2﹣10x+m=0的两个根，则m=　　．15．如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为　　cm．　三、解答题16．解下列

5、方程（1）x2+4x=5（2）（2x+3）2=16（3x﹣2）2．17．（9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．18．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求

6、路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．19．已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？20．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准．某位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？21．如图，已知

7、A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接写出答案）22．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3

8、）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．