河南省平顶山新课标人教版九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省平顶山九年级(上)期中数学试卷 一、选择题1.已知,则=(  )A.2B.C.﹣1D.2.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根,则方程的另一个根为(  )A.﹣2B.2C.﹣3D.33.若函数y=(k≠1)在每一象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围是(  )A.k>1B.k<1C.k>0D.k<04.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为(  )A.B.C.1﹣D.1﹣5.如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件

2、中,不能推出△ABP与△ECP相似的是(  )A.P是BC中点B.∠APE=90°C.∠APB=∠EPCD.BP:BC=2:36.反比例函数y=图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是(  )A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y17.如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为(  )A.B.C.D.8.如图,在正方形ABCD中,AB=1,E,F分别是边BC

3、,CD上的点,连接EF、AE、AF,过A作AH⊥EF于点H.若EF=BE+DF,那么下列结论:①AE平分∠BEF;②FH=FD;③∠EAF=45°;④S△EAF=S△ABE+S△ADF;⑤△CEF的周长为2.其中正确结论的个数是(  )A.2B.3C.4D.5 二、填空题9.已知=k,则k=  .10.当人的肚脐到脚底的距离与身高的比等于黄金分割比0.618时,身材是最完美的.一位身高为165cm,肚脐到头顶高度为65cm的女性,应穿鞋跟为  cm的高跟鞋才能使身材最完美(精确到1cm).11.如图,A(3,0),B(2,3),将△AO

4、B以O为位似中心,相似比为2:1,放大得到△A′OB′,则顶点A′的坐标为  .12.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为  .(结果保留π)13.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=的图象上,则菱形的面积为  .14.等腰三角形的一条边的长为8,另外两边的长是方程x2﹣10x+m=0的两个根,则m=  .15.如图,正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm.如果正方形AEFG绕点A旋转,那么C、F两点之间的最小距离为  cm. 三、解答题16.解下列

5、方程(1)x2+4x=5(2)(2x+3)2=16(3x﹣2)2.17.(9分)一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为.求n的值.18.如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求

6、路灯杆AB的高度(精确到0.1米).19.已知:如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2),当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?20.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如图对话中收费标准.某位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?21.如图,已知

7、A(n,﹣2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求△AOC的面积;(3)求不等式kx+b﹣<0的解集.(直接写出答案)22.已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证:CF+CD=BC;(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;(3

8、)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.

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