义务教育河南省平顶山新课标人教版九年级上期中数学试卷含答案解析初三数学试题

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1、2015-2016学年河南省平顶山九年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．已知，则=（　　）A．2B．C．﹣1D．2．已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（　　）A．﹣2B．2C．﹣3D．33．若函数y=（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k＞1B．k＜1C．k＞0D．k＜04．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．1﹣D．1﹣5．如图，ABCD是正方形，E是CD的中

2、点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）A．P是BC中点B．∠APE=90°C．∠APB=∠EPCD．BP：BC=2：36．反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y17．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）A．B．C

3、．D．8．如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H．若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S△EAF=S△ABE+S△ADF；⑤△CEF的周长为2．其中正确结论的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5　二、填空题9．已知=k，则k=　　．10．当人的肚脐到脚底的距离与身高的比等于黄金分割比0.618时，身材是最完美的．一位身高为165cm，肚脐到头顶高度为65cm的女性，应穿鞋跟为　

4、　cm的高跟鞋才能使身材最完美（精确到1cm）．11．如图，A（3，0），B（2，3），将△AOB以O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△A′OB′，则顶点A′的坐标为　　．12．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为　　．（结果保留π）13．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为　　．14．等腰三角形的一条边的长为8，另外两边的长是方程x2﹣10x+m=0的两个根，则m=　　．15．如图，正方形ABCD的边长为4c

5、m，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为　　cm．　三、解答题16．解下列方程（1）x2+4x=5（2）（2x+3）2=16（3x﹣2）2．17．（9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．18

6、．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．19．已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？20．春秋旅行社为

7、吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准．某位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？21．如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接写出答案）22．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D

8、不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．