中考复习第23课时

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1、教师个性化设计（学生学习札记）5.圆与三角形⑴确定圆的条件：过三点确定一个圆.⑵如图，⊙O是△ABC的，△ABC是⊙O的，点O叫做△ABC的心.⑶如图，⊙O是△ABC的，△ABC是⊙O的，点O叫做△ABC的心.⑷外心与内心①外心是三角形的交点，到的距离相等；②内心是三角形的交点，到的距离相等.6.圆与四边形圆的内接四边形对角.如图，∠+∠=°中考知识要点梳理见《中考指南》P137-140页1.点与圆的位置关系：设的距离为.⑴点在圆

2、置关系：设的距离为.⑴直线与圆；⑵R直线与圆相切；⑶R直线与圆.3.切线⑴切线的定义：与圆只有的直线叫做圆的切线.⑵切线的判定：①根据判定；②根据和的关系判定；③判定定理：经过的，并且于这条的直线⑶切线的性质：圆的切线于经过的.4.圆与圆的位置关系：设两圆半径为≥），且的距离为.⑴两圆外离;⑵两圆外切;⑶两圆相交;⑷两圆内切;⑸两圆内含.（转下页）第23课时：与圆有关的位置关系主备：课型：复习审核：班级姓名【复习目标】1.掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，并能解决相关问题；2.掌握内切三角

3、形与外接三角形的相关知识，并能解决问题.【课前自习】1.⊙O的直径为20cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系分别是：点A在圆、点B在圆、点C在圆.2.如图，△ABC内接与⊙O，要使得过点A的直线EF与⊙O相切于点A，则图中的角应满足的条件是（只填一个即可）.第2题第3题第5题第6题3.如图，⊙O的半径为5，PA切于点A，∠APO=30°，则切线长PA为.4.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和4，圆心距O1O2=6，则这两圆的位置关系是（

4、）A.外离B.外切C.相交D.内切5.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠AOB=20°，∠AOC=100°，则∠BOC=°.6.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠B=50°，∠C=80°，则∠BOC=°.7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以A为圆心，4为半径画一个圆，根据图形填空.⑴直线BC与⊙A的位置关系是；⑵直线AC与⊙A的位置关系是；⑶以C为圆心，半径为的圆与直线AB相切.8.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的

5、圆与AC、AB分别交予点D、E，且∠CBD=∠A.⑴判断直线BD与的位置关系，并证明；⑵若AD：AO=8:5，BC=12，求BD的长.次数23家长签字教师评价【典型例题】例1、如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0,2），N（0,8），求点P的坐标.例2、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE，DE与半圆O相切吗？说说你的理由.例3、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，

6、DE⊥AC，垂足为E．⑴求证：点D是BC的中点；⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；⑶如果⊙O的直径为9，cosB＝，求DE的长．【课堂练习】1.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为()A.外离B.外切C.相交D.内切2.如图所示，⊙O的半径为2.5，PB=4，PC为⊙O的切线，则PC=.第2题第3题第4题3.如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向

7、左平移个单位长度．4.如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为.5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧ACB上一点（点C不与A、B重合），设∠OAB=，∠C=.⑴当=35°时，求的度数；⑵猜想与之间的关系，并给予证明.6.如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交与点C、D，AC=CD，且∠COD=60°.⑴求大圆的半径的长；⑵若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长.教师评价【课后作业】1

8、.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB=°，∠BAP=°.第1题第3题第5题2.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交，则两圆的圆心距m满足.3.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为°.4.已知：⊙A的半径为3cm，AB=2cm．以B为圆心作⊙B，使得⊙A与⊙B外切，则⊙B的半径是　　cm．5.如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在