数学：6.1矩形同步练习1（浙教版八年级下）

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1、6.1矩形（1）【知识盘点】1．我们把__________叫做矩形．2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_________；（2）___________．3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴．4．如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_______个直角三角形，有____个等腰三角形．5．矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是______．6．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，O

2、B=4，则DC=________．【基础过关】7．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角线相等B．对角相等C．对边相等D．对角线互相平分8．若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（）A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．8cm29．如图2所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE的度数是（）A．29°B．32°C．22°D．61°10．矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是（）A．12B．22C．16D．2611．

3、如图3所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）A．B．4C．2D．【应用拓展】12．如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数．13．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE．14．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长．【综合提高】15．如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D

4、，C到点B，设△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）．（1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；（2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；（3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像．答案:1．有一个角是直角的平行四边形2．平行四边形，平行四边形（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等3．中心对称，轴对称，24．4，45．36．47．A8．B9．B10．C11．D12．15°13．证四边形BDCE是平行四边形，得CE=BD=AC14．315．（1）s=t（2）s=-t+35（3）略6.

5、1矩形（2）【知识盘点】1．判定一个四边形是矩形的方法：（1）矩形的定义：有一个角是________的_________是矩形；（2）有三个角是__________的四边形是矩形；（3）对角线______的__________是矩形．2．已知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：_________，使得平行四边形ABCD是矩形．3．在四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB∥CD，请你添上一个条件：_________，使得四边形ABCD是矩形．4．在坐标系中，A（-2，0），B（-2，3），C（3，0），若使以点A，B，C，D为顶点的四边形是矩形，

6、则符合条件的点D的坐标是________．5．两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是什么四边形？答：_____________．6．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则这个平行四边形的面积是________．【基础过关】7．下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一个角是直角的四边形是矩形D．内角都相等的四边形是矩形8．矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（）A．（

7、1，-4）B．（-8，-4）C．（1，-3）D．（3，-4）9．下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A．测量两条对角线，是否相等B．测量两条对角线，是否互相平分C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直10．若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A．一般平行四边形B．对角线互相垂直的四边形C．对角线相等的四边形D．矩形11．平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（）A．一般平行四边形B．一般四边形C．对角线垂直的四边形D．矩形【应用拓展】12．如图所示，在四边形ABC

8、D中，∠A=∠ABC=90°，BD=CD，E是BC的中点，求证：四