浙教版八年级(下)-中考题同步试卷：6.1-矩形(01).doc

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1、浙教版八年级（下）中考题同步试卷：6.1矩形（01）一、选择题（共6小题）1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°2．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　）A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误

2、的是（　　）A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．OA＝OBD．OA＝AD4．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（　　）第8页（共8页）A．2B．3C．6D．5．如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的周长为（　　）A．14B．16C．17D．186．已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于

3、△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（　　）A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cmC．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cmD．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定二、填空题（共11小题）7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为　　．8．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为　　．第8页（共8页）9．在矩形ABCD中，

4、AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为　　．10．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为　　．11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC＝10，DC＝2，则BO＝　　，∠EBD的大小约为　　度　　分．（参考数据：tan26°34′≈）12．如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD＝1，AB＝2，则PA+PB+PM的最小值是　　．13．如图，在矩形ABCD中，∠BOC＝120

5、°，AB＝5，则BD的长为　　．14．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，则OD＝　　．15．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是　　．第8页（共8页）16．将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为　　度．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为　　．三、解答题（共13小题）18．（1）如图，在矩形ABCD中，BF＝C

6、E，求证：AE＝DF；（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD＝160°，求∠BCD的度数．19．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB＝3∠CBN．（1）求证：∠PNM＝2∠CBN；（2）求线段AP的长．20．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P是AB边上一点（不与A，B第8页（共8页）重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，MD⊥MP，求AQ的长．21．如图，在矩形ABCD中．

7、点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD．求证：AO＝OB．22．如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF＝EC，且EF⊥EC．（1）求证：AE＝DC；（2）已知DC＝，求BE的长．23．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE＝CF．24．已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE＝DF，连接CE，AF．求证：AF＝CE．第8页（共8页）25．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：