2009年高三理科数学5月模拟试题季答案【广东省清远盛兴中英文学校】

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1、绝密★启用前试卷类型:A2009年高考清远盛兴中英文学校高三5月数学试题(理科)2009.5.13本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时l20分钟.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．已知集合,且.那么的取值范围是A．B．C．D．2．已知函数的最大值是４,最小值是0,最小正周期是,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是A．　　　B．C．　D．3．如上图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为A．B．C．D．4．已知x、y满足约束条件

2、的取值范围是A．B．C．．D5．等差数列中，是其前项和，,,则的值为A．0B．.C．2009D．.6、下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（）A．B．C．D．7直线，将圆面分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有120种涂法，则m的取值范围是A．B．C．D．8．10．已知是定义在上的奇函数，且，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个偶函数的图象，则A．0　　　B．1C．－1D．－1004.5二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题,每小题5分，满分30分9地震的震级R与地震释放的能量E的关系为.2008年5月12

3、日,中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的倍.10某种运算,运算原理如图1所示,则式子:的值是.输出×(+1)输出×(–1)结束开始输入两个数和是否图111分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是.12给出如下几个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”③若直线过点，且它的一个方向向量为，则直线的方程为2x-y=0。④复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位

4、于第二象限⑤在△中，“”是“”的充分不必要条件．其中正确的命题的个数是、13（不等式选做题）空间直角坐标系中，已知点是以原点为球心，１为半径的球面上任意一点，则的最大值等于___.14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,则的最大值为．15．（几何证明选讲选做题）如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，第15题图则的最小值是．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3，且的夹角为．（1）求的取值范围；（2）求的最小值．17．（本小

5、题满分12分）若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项及其前项和；18.(本小题满分14分)2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为不合格，09年我校高二学生盛兴参加物理、化学、历史三科，三科合格的概率均为，每科得A，B，C，D四个等级的概率分别为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生盛兴不能拿到高中毕业证的概率；（Ⅲ）若至少有两科得A，一科得B，就能被评为三星级学生，则学生甲被评为三星级学生的概率；（Ⅳ）设为学生盛兴考试不合格科目数，求的分布列及的数学

6、期望。19.（本小题满分14分）如图，在三棱拄中，侧面，已知（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下,求二面角的平面角的正切值.20．（本小题满分14分）已知双曲线的两个焦点分别为且.又双曲线C上的任意一点E满足（1）求双曲线C的方程；（2）若双曲线C上的点P满足的值；（3）若直线与双曲线C交于不同两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，－1），求实数m的取值范围.21．（本小题满分14分）已知函数定义域为(),设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）求证:；（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.

7、清远盛兴中英文学校2009年5月考高三数学试题(理科)答案2009.5.1312345678答案BDCDBCAB910001081112③④132144157．解析：如图，①当或时，圆面被分成2块，涂色方法有20种；②当或时，圆面被分成3块，涂色方法有60种；③当时，圆面被分成4块，涂色方法有120种，所以m的取值范围是，故选A。16．（本小题满分12分）解：（1）由题意知的夹角…………6分（2）有最小值的最小值是……………………12分17．、解：（Ⅰ）由