2014-2015学年高一北师大版数学必修1第二章函数单元测试题试卷含答案解析

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1、阶段性检测卷二(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．函数y＝＋的定义域为(　　)A．{x

2、x≤1}B．{x

3、x≥0}C．{x

4、x≥1或x≤0}D．{x

5、0≤x≤1}答案　D2．已知(x，y)在映射f作用下的像是(x＋y，x－y)，则(1,2)关于f的原像是(　　)A．(1,2)B．(3，－1)C.D.解析　由得故选C.答案　C3．下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)A．y＝x－2

6、B．y＝x－1C．y＝x2D．y＝x答案　A4．下列函数中，是同一函数的是(　　)A．y＝(x－1)0与y＝1B．y＝x与y＝C．y＝

7、x

8、与y＝D．y＝x2与y＝(x－1)2解析　A中y＝(x－1)0的定义域为{x

9、x∈R，且x≠1}，y＝1的定义域为R，定义域不同，故不是同一函数；B中y＝的定义域为[0，＋∞)，y＝x的定义域为R，定义域不同，故不是同一函数，D中的对应法则不同．答案　C5．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)A．(－1,1)B.C．(－1,0)D.解

10、析　由－1<2x＋1<0，解得－10B．a>1C．0≤a≤1D．0f(2a)B．f(a2)f(a)解析　∵a2＋1－a＝2＋>0∴a2＋1>a，由函数的单调性可知f(a2＋1)>f(

11、a)．答案　D8．函数y＝x的图像大致是下图中的(　　)解析　y＝x为奇函数，定义域为R，且>1，∴x>0时图像是下凸的，故选B.答案　B9．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)

12、间[0，＋∞)上是增加的，则满足f(2x－1)

13、3是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时为减函数，则m＝________.解析　由题意得m2－m－1＝1，得m＝2，或m＝－1，当m＝－1时，y＝x0不合题意，当m＝2时，y＝x－3，符合题意．答案　213．将y＝的图像沿x轴向右平移1个单位，再向上平移两个单位得到的函数的解析式为________．答案　f(x)＝14．函数f(x)＝x2＋2mx＋1在(－∞，－1]上单调递减，在[－1，＋∞)上单调递增，则实数m＝________.解析　由于f(x)在(－∞，－1]上单调递减，在[－1，＋∞)上单调递增，知f(x)的对

14、称轴为x＝－1，即－m＝－1得m＝1.答案　115．函数y＝x2－2x＋5，在x∈[1,2]上的最大值是________，最小值是________．解析　∵函数y＝x2－2x＋5在[1,2]上单调递增，∴当x＝1时，ymin＝1－2＋5＝4，当x＝2时，ymax＝4－4＋5＝5.答案　5　4三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．(12分)求函数f(x)＝的定义域．解　欲使该函数有意义，需得即x≥－，且x≠2.∴该函数的定义域为∪(2，＋∞)．17．(12分)已知幂函

15、数f(x)＝x－2m2＋m＋3(m∈Z)为偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，求f(x)的解析式．解　由题意得－2m2＋m＋3>0，得－1