2014-2015学年高一北师大版数学必修3第一章统计单元测试题试卷含答案解析

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1、第一章测试(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共有10个小题，每小题5分，共50分．在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)1．某学校有男、女学生各500名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　)A．抽签法　　　　　　B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法解析　由于男生和女生存在性别差异，所以宜采用的抽样方法是分层抽样法．答案　D2．为了调查全国人口的寿命，抽查了11个省(市)的2500名城镇居民

2、，这2500名城镇居民的寿命的全体是(　　)A．总体B．个体C．样本D．样本容量答案　C3．某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中生中抽取了80人，那么n的值是(　　)A．120B．148C．140D．136解析　由＝，得n＝148.答案　B4．为了了解1200名2010年上海世博会志愿者的工作准备情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为(　　)A．40B．30C．20D．12

3、解析　＝40.答案　A5．某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是(　　)A．125B．5C．45D．3解析　4次成绩的平均值为125，方差为＝45.答案　C6．某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85，平均数为85.5，则x＋y＝(　　)A．12B．13C．14D．15解析　由中位数为85知4＋x＝2×5，得x＝6，又平均数为85.5，∴73＋79＋3×84＋86＋87＋88＋93＋90＋y＝855，得y＝7，∴x＋y＝13.答案　B7．对于一组数据zi

4、(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为zi－c(i＝1,2,3，…，n)(其中c≠0)，下列结论正确的是(　　)A．平均数与方差均不变B．平均数变了，而方差保持不变C．平均数不变，而方差变了D．平均数与方差均发生了变化解析　平均数为＝－c，方差s2＝＝.答案　B8．在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[12.025,12.045]是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，则该组上的直方图的高h为(　　)A．0.02mB．mC．50mD．12.035m解析　m＝(12.045－12.0

5、25)h，得h＝50m.答案　C9．设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时(　　)A．y大约增加3个单位B．y大约减少5个单位C．y大约增加5个单位D．y大约减少3个单位解析　3－5(x＋1)－3＋5x＝－5.答案　B10．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100)．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是(　　)A．45B．50C．55D．60解析　第一、第二小组的频率分别是0.1、0.2，

6、所以低于60分的频率是0.3，设班级人数为m，则＝0.3，m＝50.答案　B二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________．解析　由＝，得x＝150.答案　15012．为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知从左至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组

7、的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是________．解析　前三组频率和为1－0.075－0.175＝0.75.又前三组频率之比为123，所以第二组频率为×0.75＝0.25.又知第二组频数为10，则＝40(人)，即为所抽顾客人数．答案　4013．在某次考试中，要对甲、乙两同学的学习成绩进行抽样，甲同学的平均分甲＝76，s甲＝4，乙同学的平均分乙＝77，s＝10，则________同学的平均成绩好，________同学各科发展均衡．解析　甲<乙，s

8、　乙　甲14．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为________.一年级二年级三年级女生373xy男生377370z解析　由题意得＝0.19，得x＝380，由表可知：一年级有学生750，二年级有学生750，故三年级有学生2000－750－750＝500，则＝，得m＝16.答案　1615．从某项综合能力测试中，