2009届高三第三次月考数学（文）试题有答案

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1、浙江省杭州高中2008学年度高三年级第三次月考数学试卷（文科）注意事项：1．本卷答题时间120分钟，满分150分。2．本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目）1．函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为（）A．　　　　B．　　　　C．　　D．2．若数列的前项和为：，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．3．已知直线a与b（）A．相交B．异面C．平行D．共面或异面4．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积则边BC的

2、长为（）A．B．3C．D．75．设则的值为（）A．B．C．、中较小的数D．、中较大的数6．化简的结果为（）A．B．C．D．17．不等式的解集是（）A．B．C．D．8．函数（xR）,若f(a)=2,则f(-a)的值为（）A．3B．0C．-1D．-29．设函数，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．10．已知非零向量与满足且则为（）A．等边三角形　　　　　　　　B．直角三角形C．等腰非等边三角形　　　　　D．三边均不相等的三角形二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）2BCAyx1O3456123411．

3、如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则；函数在处的导数．12．已知集合，，则则等于__________．13．若则．14．如图所示为一几何体的三视图，那么这个几何体的体积为___________________．15．设是一次函数，，且成等比数列，则______________．16．已知向量则的取值范围是．17．已知关于x的二次方程对一切恒有实数解，则点在平面ab上的区域面积为______________．页：2Ycy三、解答题：（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程）18．（本小题14分）

4、已知数列是等差数列，是等比数列，且,．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前10项和．19．（本小题14分）已知向量,向量，且与的夹角为，其中A、B、C是的内角．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．20．（本小题15分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：PA//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．21．（本小题14分）已知在上是增函数，在[0，3]上是减函数，且方程有三个实根．（1）求b的值；（2）求实数的取值范围．22．（本小题15分）已知二次函数满足：对任意实数x

5、，都有，且当时，有成立．（1）证明：；（2）若的表达式；（3）设,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)12345678910BDCADBABBA二、填空题(每小题4分，共28分)11．__2_________-2___12．_________________13．_______________14．____________15．____________16．________17.___________________三、解答题(共72分)18．(本题满分14分)解（

6、1）（2）19．(本题满分14分)解：（1）m=，且与向量n=（2，0）所成角为，又（2）由（1）知，，A+C====，，20．(本题满分15分)解（1）证法1：如图，取的中点，连接，HABCDEFGP∵分别为的中点，∴．∵分别为的中点，∴．∴．∴四点共面．∵分别为的中点，∴．∵平面，平面，∴平面．证法2：∵分别为的中点，∴，．∵，∴．∵，，∴平面平面．∵平面，∴平面．（2）解：∵平面，平面，∴．∵为正方形，∴．∵，∴平面．∵，，∴．∵，∴座位号21．(本题满分14分)解:（1）∵在上是增函数，在[0，3]上是减函数.∴

7、当x=0时取得极小值.∴.∴b=0(2)∵方程有三个实根,∴a≠0∴=0的两根分别为又在上是增函数，在[0，3]上是减函数.∴在时恒成立,在时恒成立由二次函数的性质可知∴.故实数的取值范围为∵方程有三个实根∴由前面知：∴当时，当时，22．(本题满分15分)解：（1）由条件知恒成立又∵取x=2时，与恒成立,∴.（2）∵∴∴.又恒成立，即恒成立.∴，解出：,∴.（3）由分析条件知道，只要图象（在y轴右侧）总在直线上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：∴.解法2：必须恒成立,即恒成立.①△<0，即[

8、4(1－m)]2－8<0，解得：;②解出：.